5x–12y=a রেখাটি x2+y2 –4y= 0 বৃত্তকে স্পর্শ করে ; a এর মান কোনটি ?
A. 52
B. 100
C. 4
D. -52
E. Blank
JUUnit-ASet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবহিঃস্থ বিন্দু থেকে বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
E.
Blank
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, বৃত্তের সমীকরণ:
\( x^2 + y^2 - 4y = 0 \)
বৃত্তের কেন্দ্র \( (0, 2) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r = \sqrt{0^2 + 2^2 - 0} = 2 \) ।
আবার, প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ:
\( 5x - 12y = a \)
বা, \( 5x - 12y - a = 0 \)
যেহেতু সরলরেখাটি বৃত্তকে স্পর্শ করে, তাই কেন্দ্র থেকে সরলরেখার লম্ব দূরত্ব ব্যাসার্ধের সমান হবে।
সুতরাং,
\( \left| \frac{5(0) - 12(2) - a}{\sqrt{5^2 + (-12)^2}} \right| = 2 \)
\( \left| \frac{-24 - a}{\sqrt{25 + 144}} \right| = 2 \)
\( \left| \frac{-24 - a}{\sqrt{169}} \right| = 2 \)
\( \left| \frac{-24 - a}{13} \right| = 2 \)
\( |-24 - a| = 26 \)
সুতরাং, \( -24 - a = \pm 26 \)
Case 1: \( -24 - a = 26 \)
\( a = -24 - 26 = -50 \)
Case 2: \( -24 - a = -26 \)
\( a = -24 + 26 = 2 \)
সুতরাং, \( a \) এর মান \( -50 \) অথবা \( 2 \) হতে পারে। 🥳
```Related Questions (Any University/Year)
- x^2 + y^2 - 6x -8y + m = 0 বৃত্তের উপরস্থ কোনো বিন্দুতে মূলবিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য ২ একক হলে বৃত্তের ব্যাস কত?
- x2+y2+4x-6y+1=0(3,2) বিন্দু হতে বৃত্তটির স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কোনটি?
- মূলবিন্দু হতে 2x2+2y2+4x+4y+1=0বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- y = mx + c সরলরেখাটি x2 + y2 = a2 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত কোনটি?
- f:x^2+y^2=1 (0,3) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত f বৃত্তকে স্পর্শ করলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?
- (1,-1) বিন্দু থেকে x2+y2-3x-4y+7=0 বৃত্তে অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য-
- x2 + y2 + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তটি x- অক্ষকে স্পর্শ করলে নিম্নলিখিত কোন শর্তটি সঠিক?
- (1,1) থেকে 2x² + 2y2-x+3y+1 = 0 বৃত্তের স্পশর্কের দৈর্ঘ্য কত?
- (1,3) বিন্দু দিয়ে 2x2+2y2=9 স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- b এর মান কত হলে 3x+by-1=0 রেখাটি x2+y2-8x-2y+4=0 বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
- x2 + y2 + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে নিম্নলিখিত কোন শর্তটি সঠিক?
- (1, 1) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 - x + 3y + 1 = 0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- মূলবিন্দু হতে 2x2+2y2+4x+4y+1=0বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (2,2) বিন্দু হতে x2+y2+4x-2y+4=0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- (1, -1) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 - x + 3y + 1 = 0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- মূলবিন্দু হতে (2, 1) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 1 হলে, বৃত্তটির সমীকরণ-
- (6,3) বিন্দু থেকে 5x² + 5y² + 20 = 0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (-2,3) বিন্দু হতে 2(x2+y2)=3 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শক এর দৈর্ঘ্য কত?
- (1,-1) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 - x - 3y + 1 = 0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (1, -1) বিন্দু থেকে ( 2x^2+2y^2-x+3y+1= 0 ) বৃত্তে স্পর্শকের দৈর্ঘ্য হবে-
- (1,3) বিন্দু হতে 2x² + 2y² = 9 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য-
- (4,-2) বিন্দু থেকে x2 +y2-4x-2y+1=0 বৃত্তের উপর অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- x2+y2=12x-30 একটি বৃত্তের সমীকরণ।(1, − 1 ) বিন্দু হতে বৃতে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?
- মূলবিন্দুগামী একটি বৃত্তের কেন্দ্র (4, 3) বিন্দুতে অবস্থিত। নিচের কোন বিন্দুটি বৃত্তের বাইরে অবস্থান করে?
- (5.0) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 -18=0 বৃত্তে অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য হবে-
- (7,2) বিন্দু হতে 2x² + 2y2+5x+y-15= 0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (1,-1) বিন্দু থেকে 2x² + 2y²-x + 3y + 1 = 0 বৃত্তে স্পর্শকের দ???র্ঘ্য হবে-
- (1,-1) বিন্দু হতে 2x2+ 2y2 - x + 3y+1 = 0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (-4,3) বিন্দু থেকে x2 + y2 - 8x - 6y + 9 = 0 বৃত্তের উপরিস্থিত কোন বিন্দুর সর্বনিম্ন দূরত্ব কত একক?
- \( x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0 \) বৃত্তটি \( x^2 + y^2 = a^2 \) বৃত্তকে অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ করলে \( a \) এর মান কত?
- (-1, -3) বিন্দু হতে অঙ্কিত x2 + y2 - 2x - y - 7 = 0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (1,-1) বিন্দু থেকে 2x2 + 2y2 - x + 3y +1 = 0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?
- (7,2) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 + 5x + y -15 = 0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (1,1) বিন্দু হতে 2x2+2y2-x+3y+1=0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকে দৈর্ঘ্য কত?
- (-2,3) বিন্দু থেকে x^2+y^2=4 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- x^2+y^2-6x-4y+c=0 বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করে, c এর মান কত ?
- x²+y²-6x-4y + 4 = 0 বৃত্ত হতে (5,5) বিন্দুর ক্ষুদ্রতম দূরত্ব কত?
- x-3y=c রেখাটি \( x^2 + y^2 - 6x + 8y + 15 = 0 \) এর স্পর্শক হলে স্পর্শকটি কর্তৃক x- অক্ষের খন্ডিত অংশ কত একক হবে?
- 3x+ky-1=0 রেখাটি x2+y2+8x-2y+4=0 বৃত্তকে স্পর্শ করে , k এর মান কত?
