f(x)=cos^-1x
এর ডোমেন-
A.
[-1,1]
B.
[-1,1]
C.
[-1,1]
D.
[-1,1]
উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোনমিতিক সমীকরনবিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের সূত্রাবলী (Topic Practice)
সঠিক উত্তরঃ
A.
[-1,1]
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(f(x) = \cos^{-1} x\) এর ডোমেন কী?
উত্তর:
\(\cos^{-1} x\) বা আর্ক cosine ফাংশনের ডোমেন হলো সেই সকল মান \(x\) এর সেট যেখানে ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত।
আর্ক cosine ফাংশন \(\cos^{-1} x\) এর ডোমেন হলো সেই সকল মান \(x\), যার জন্য \(\cos \theta = x\) এর সমাধান \(\theta\) বাস্তব সংখ্যা হয়।
অর্থাৎ, \(\cos \theta\) এর মান সর্বদা \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে। তাই,
\[
-1 \leq x \leq 1
\]
এবং এই মানগুলোই \(\cos^{-1} x\) এর ডোমেন।
অতএব,
\[
\boxed{
\text{ডোমেন} = [-1, 1]
}
\]
Related Questions (Any University/Year)
- tan-1 1/4 + tan-1 2/9 = 1/2 cos-13/5
- sin-1 (2/√5) + tan-1 x =π/2 হলে x =?
- tan-1(2x)/(1-x^2) =sin-1(2a)/(1+a^2)+cos^-1(1-b^2)/(1+b^2) সমীকরণে x এর মান হল -
- p(x)=2sin-1xp(x) এর মান কোনটি?
- tan−1x+tan−1y = কত? যখন (xy>1)
- নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য কর-sin-1x=cosec-1 1/x sin-1x= pi/2 -cos-1xsin-1x=cos-1 sqrt(1-x^2) নিচের কোনটি সঠিক?
- sin^-1x+sin^-1y=π/2 হলে xsqrt(1-y^2)+ysqrt(1-x^2) = ?
- tan−1x+tan−1 y=?
- tan^-1((sqrt(1-x^2))/x)=?
- sin[2(sin-1 x + cos-1 x)] = a হলে, a এর মান কত?
- sin^-1(1/sqrt5)+cot^-1(3) এর মান কোনটি?
- প্রমাণ কর : cos^-1x=2sin^-1sqrt((1-x)/2)=2cos^-1sqrt((1+x)/2)
- f(x) = tan-1 x হলে, x এর মান নির্ণয় কর।
- sec-1x + cosec-1x = ?
- \( \cos \tan^{-1} x - \cot \sin^{-1} x \) এর মান কোনটি?
- tan-1 1+tan-1 2+ tan-1 3 এর মান কোনটি?
- 3 cos-1x=?
- নিচের তথ্যগুলো দেখো -sin-1x + cos-1x = π/2 , [-1,1]sec-1x + cosec-1x= π/2 ( - ∞, 1 ]sin-1(sinx) = x -1 ≤ x ≤ 1
- যদি tan(sin^-1sqrt(1-x^2))=sin(cos^-1)1/sqrt5 হয় তাহলে x=?
- প্রমান কর যে, tan^-1(5/3)=π/2-cos^-1(5/(√34))
- এর মান নির্ণয় করো।
- sin^-1(1/(√5))=cos^-1x হলে, x =?
- 2 tan-1x=?
- 2 tan−1 (1/5) = কত?
- cos-1x + cos-1y = π/2 হলে sin-1x + sin-1y = কত?
- sec-1x + cosec-1x = কত?
- tan-1x + tan-1y + tan-1z = π/2 হলে xy + yz + zx =?
- If tan-1 2x/1-x² = sin-1 2a/1+a² - cos-1 1-b²/1+b² then,x=?
- 1/2 sin^-1x =?
- দেখাও যে, cot-11/6 + cot-15/7 = 3π/4
- tan^-1x + tan^-1y = π/2 হলে দেখাও যে, x= 1/y [যেখানে, x>0,y>0,0<xy<1]<x2 +y2 =1
- tan^-1 (2)+ cot^-1 (1/3)=?
- cos(sin^-1(1/4)+cos^-1((1/4)) এর মান কত?
- seccot^-1cossin^-1x=?
- tan-12+tan-13+ tan-14 = 0 হলে, tanθ=?
- tan-1(1/x)=?
- sin(2sin^-1(1/2))=?
- tan^-1x + tan^-1((1-x)/(1+x))=?
- বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে—sin−1(−x)=−sin−1x(−1≤x≤1)sin−1(sin3π/4)=3π/4sec−1(−x)=π−sec−1x(|x|≥1)নিচের কোনটি সঠিক?
