f(x)=cos^-1x 

এর ডোমেন-

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(f(x) = \cos^{-1} x\) এর ডোমেন কী? উত্তর: \(\cos^{-1} x\) বা আর্ক cosine ফাংশনের ডোমেন হলো সেই সকল মান \(x\) এর সেট যেখানে ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত। আর্ক cosine ফাংশন \(\cos^{-1} x\) এর ডোমেন হলো সেই সকল মান \(x\), যার জন্য \(\cos \theta = x\) এর সমাধান \(\theta\) বাস্তব সংখ্যা হয়। অর্থাৎ, \(\cos \theta\) এর মান সর্বদা \(-1\) থেকে \(1\) এর মধ্যে। তাই, \[ -1 \leq x \leq 1 \] এবং এই মানগুলোই \(\cos^{-1} x\) এর ডোমেন। অতএব, \[ \boxed{ \text{ডোমেন} = [-1, 1] } \]