নিচের কোনটি \( \sin A \) বা \( \cos A \) এর বহুপদীরূপে \( \sin 3A \) কে প্রকাশ করে?
A. \( 4\sin^3 A - 3\sin A \)
B. \( 3\sin^3 A - 4\sin A \)
C. \( 3\sin A - 4\sin^3 A \)
D. \( 4\sin^3 A - 3\cos A \)
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসহগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
\( 3\sin A - 4\sin^3 A \)
Another Explanation (5):
প্রশ্নঃ
নিচের কোনটি \( \sin A \) বা \( \cos A \) এর বহুপদীরূপে \( \sin 3A \) কে প্রকাশ করে?
উত্তরঃ
সঠিক উত্তর হলো: \( 3\sin A - 4\sin^3 A \)
সমাধানঃ
আমরা জানি, ট্রিগনোমেট্রিক সমাধান সূত্র অনুযায়ী:
\[ \sin 3A = 3\sin A - 4\sin^3 A \]
এটি একটি বহুপদী রূপ, যা \( \sin A \) এর বহুপদীরূপে প্রকাশিত।
Related Questions (Any University/Year)
- A = 60° হলে দেখাও যে, cos=(B-C)/2=(b+c)/2
- y=sinxy1=cosxy2=yy4-y=0নিচের কোনটি সঠিক?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=sinx, g(x)= cosxদৃশ্যকল্প-২: A+B+C= pi/2 দৃশ্যকল্প ১ হতে প্রমাণ কর যে, 1/f(10°)-sqrt3/g(10°)=4
- cotɑ+cotß=a, tanɑ+tanẞ=b এবং ɑ+ẞ=θ তবে,cot θ এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১ : দৃশ্যকল্প-২: cosx + cosy=a, sinx + siny=bদৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, BCcosC-BCcosB=(AC-AB) (1+cosA).
- দৃশ্যকল্প-I :দৃশ্যকল্প - II : √(1+n) tan (ɑ/2) = √(1 - n) tan (β/2)দৃশ্যকল্প-I হতে b ও c এর মান নির্ণয় কর।
- সমাধান কর : \( \sqrt{3} \sin \theta + \cos \theta < \sqrt{3}, 0 < \theta < \frac{\pi}{2} \)
- b^4+c^4+a^4=2b^2(a^2+c^2) হলে B কোণের মান কত?
- SinA=1/5 হলে tanA এর মান হচ্ছে-
- Δ ABC এর পরিব্যাসার্ধ 10 একক। যদি c = 10√3 একক হয়, তবে C কোণের মান নিচের কোনটি?
- tanθ=y/x হলে দেখাও যে, x cos2θ + y sin2θ = x
- K = cos P + cos R.P+Q+R=π হলে দেখাও যে, K-1+CosQ=4Sin(P/2)Sin(Q/2)Sin(R/2)
- ABC ত্রিভুজটি সমাধান করো।
- ABC এর পরিব্যাসার্ধ R.ΔABC এর ক্ষেত্রে প্রমাণ কর যে, a2+b2+c2=8R2(1+cosAcosBcosC)
- K = cos P + cos R. K = sin Q হলে দেখাও যে, PQR ত্রিভুজটি সমকোণী ত্রিভুজ।
- যদি কোন ত্রিভুজে A = 60° হয় তবে b + c = কত?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = cosx.দৃশ্যকল্প-২: f(ɑ)+f(β) = a এবং f(π/2 -ɑ)+f(π/2-β)= b হলে প্রমাণ কর যে, sin((alpha+beta)/2)=pmb/(sqrt(a^2+b^2)
- যে কোন চতুর্ভূজের বাহুগুলির মধ্যবিন্দু ক্রমান্বয়ে সংযুক্ত করলে উৎপন্ন হয়-
- ABC ত্রিভুজে a2+b2-c2=ab হলে C কোণের মান কত?
- sectheta = 13/12 হলে cottheta এর মান কত ?
- p=sin2ɑ, q=sin2β, r=cos2ɑ, s=cos2β, t=sin2ɤযদি ɑ+ β+ɤ=π হয়, তবে দেখাও যে, p²+q²+t²=2-2cos2ɑcos2βcos2ɤ.
- ΔABC এ a=3,b=4,c=5 হলে- 4=5cos A + 3cos Ccos(C/2) =1/√2Δ=6 বর্গএককনিচের কোনটি সঠিক?
- Cosθ = Cosɑ হলে, θ=?
- P=cosecX, Q=secX, R = cosecY, S = secYপ্রমাণ কর যে, p+ sqrt3 q = 4tan50°, যখন X=20°
- For the ABC triangle, if cosA = sinB - cosC, the angle C is -
- ΔABC এ a=13cm,b=7cm,c=8cm হলে স্থূলকোণের মান কত?
- tantheta=5/12 এবং theta সুক্ষ্মকোণ হলে, sin theta + sec theta এর মান
- tan2θ.tanθ=1 এর সাধারণ মান কত?
- φ(x) = cosxpφ(x) + qφ(y) = r = pφ (pi/2-x) + qφ(pi/2-y) হলে দেখাও যে,φ((x-y)/2) =pmsqrt((2r^2-(p-q)^2)/(4pq)
- উদ্দীপক-i: ΔАВС এ A + B + C = πউদ্দীপক-ii: উদ্দীপক-i থেকে প্রমাণ কর যে,tanA+ tanB+tanC=tanA tanB tanC.
- If A+B+C =π/2 and sinBsinC = -sinA then what is the value of cotA+ cotB+cotC ?
- sinθ কে cotθ এর মাধ্যমে প্রকাশ করো : [sintheta=1/(cosectheta)=(+-1)/(sqrt(1+cot^2theta))]
- cotP + cotQ + cotR = √3 হলে; দেখাও যে, PQR ত্রিভুজটি সমবাহু।
- ΔABC এ cosA + cosB = sinC হলে, ত্রিভুজটির নাম কী?
- ΔABC এর ক্ষেত্রে c2 + a2 - b2 - ca = 0 হলে ∠B এর পরিমাণ—
- How many solutions are there for sec4θ - sec2θ = 2; [0°<θ<180°]
- দৃশ্যকল্প-১: 2P=tan((x+y)/2)+tan((x-y)/2) দৃশ্যকল্প-২: sinx=a-siny,cosx=b-cosyদৃশ্যকল্প-২ থেকে প্রমাণ কর যে, Sin(1/2) (x-y)=+- 1/2 sqrt(4-a^2-b^2))
