cos²30°+cos²60°+ ............ + cos²180°=?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
CoUUnit-Cউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসংযুক্ত কোণের অনুপাত (Topic Practice)CoU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
3
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রদত্ত রাশিটি হল: cos²30° + cos²60° + cos²90° + cos²120° + cos²150° + cos²180°
আমরা জানি, cos(180° - θ) = -cos(θ)
সুতরাং,
cos²30° = (√3/2)² = 3/4
cos²60° = (1/2)² = 1/4
cos²90° = (0)² = 0
cos²120° = cos²(180° - 60°) = (-cos60°)² = (1/2)² = 1/4
cos²150° = cos²(180° - 30°) = (-cos30°)² = (√3/2)² = 3/4
cos²180° = (-1)² = 1
এখন, রাশিটির মান হবে:
3/4 + 1/4 + 0 + 1/4 + 3/4 + 1
= (3/4 + 1/4 + 1/4 + 3/4) + 1
= (3+1+1+3)/4 + 1
= 8/4 + 1
= 2 + 1
= 3
অতএব, cos²30° + cos²60° + cos²90° + cos²120° + cos²150° + cos²180° = 3
\( \boxed{3} \) 🎉🎉
Related Questions (Any University/Year)
- sin(-12360°) এর মান কত?
- sin75o এর মান কত?
- tan(picottheta)=cot(pitantheta) হলে দেখাও যে , tantheta=1/4(2n+1±sqrt(4n^2+4n-15)) যেখানে n in ZZ এবং n<-2 অথবা n>1
- sqrt((1-sinA)/(1+sinA))= কত?
- cotθ = 3/4 ও cosθ ঋণাত্মক হলে sinθ এর মান কত ?
- φ(x) = cosxφ(2x)φ(4x)φ(8x)φ(14x) এর মান নির্ণয় কর, যখন, x=π/15
- \(\text{cos}(180\text{\textdegree}-\text{\texttheta}) = \text{কত}\)?
- cos 675° এর মান হলো?
- cosθ=12 হলে cos (90°-θ) এর মান কত?
- sin^2(π/7)+sin^2((5π)/14)+sin^2((8π)/7)+sin^2((9π)/14)= কত?
- tanθ = √3 হলে— sin2θ=sqrt3/2 cos2θ=1/2 tan2θ = -√3নিচের কোনটি সঠিক?
- cosec (-660°) এর মান হল?
- \( \frac{\cos 27^\circ - \cos 63^\circ}{\cos 27^\circ + \cos 63^\circ} = ? \)
- প্রমাণ কর যে, 1/sin(15°)+sqrt3/cos(15°)=4sqrt2
- ABC সমবাহু ত্রিভূজে cosA + cosB + cosC এর মান কোনটি?
- যদি CosA= 12/13 হয়, তবে tanA এর মান কোনটি?
- \( \tan(-1590^\circ) \) এর মান কত?
- tanθ+cotθ=?
- tan θ = y/xহলে , x cos 2θ + y sin 2θ এর মান কত ?
- sin(π/2^4) এর মান কোনটি?
- sin750 এর মান কত?
- sin(A+B-50°) নির্ণয় কর
- কোন সম্পর্কটি সত্য নয়?
- যদি \( 9\theta = 1 \) হয়, তবে \( \cos\theta \cos2\theta \cos4\theta \) এর মান-
- cos 75°=?
- cottheta+cosectheta=y হলে, Costheta এর মান কত?
- cosecθ + cotθ =√3 হলে, θ এর মান -
- যদি tan θ= 512 এবং cos θ ধনাত্নক হয়, তবে sin θ + cos(- θ)sec(- θ) + tan θ এর মান হবে-
- tan15°=?
- tan 15° = ?
- sec2θ+tan2θকত?
- Cosθ =4/5 হলে (1-tan^2θ)/(1+tan^2θ) এর মান নির্ণয় কর।
- sinA + cosA = sinB + cosB হলে A+B=?
- tanθ=y/x হলে, x cos2θ + y sin2θ এর মান কত?
- sec(-945°) এর মান কোনটি?
- একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণ যথাক্রমে 70°53′51′′ এবং 37°6′9′′ । তৃতীয় কোণটির মান রেডিয়ানে কত?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = cosx দৃশ্যকল্প-২: f(ɑ)+f(β)=a এবং f(π/2-ɑ)+f(π/2-β)= b হলে প্রমাণ কর যে,sin((ɑ+β)/2)=+-b/(sqrt(a^2+b^2))
- দৃশ্যকল্প-১ ব্যবহার করে AB দূরত্ব নির্ণয় কর।
- tan x = 3/4, cos x ধনাত্মক হলে, sin x এর মান নির্ণয় কর।
- cotθ =12/5 হলে, sinθ + cosθ এর মান কত?
