u আদিবেগে ভূমির সাথে 60° কোণে একটি বস্তুকণা নিক্ষেপ করা হলে t সময় পর তা ভূমিতে ফিরে আসে।উল্লম্ব দিকে u এর উপাংশ কত?

Another Explanation (5):

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে, একটি বস্তুকণা আদিবেগে \( u \) কোণে ভূমির সাথে নিক্ষেপ করা হয়েছে। অনুভূমিক ও উল্লম্ব উপাদান নির্ণয় করি।

প্রথমে, অনুভূমিক ও উল্লম্ব উপাদান নির্ণয় করি:

উল্লম্ব দিকের গতি: \( u_y = \frac{\sqrt{3}}{2} u \)

গতি: \( v_{y} = u_y - g t \)

উপাদান অনুযায়ী, গতি শূন্যের সমান হয় যখন বস্তুটি সর্বোচ্চ পয়েন্টে থাকে। এই সময়ে,

\[ v_{y} = 0 \] অর্থাৎ, \[ 0 = u_y - g t \] \[ t = \frac{u_y}{g} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} u}{g} = \frac{\sqrt{3} u}{2 g} \]

বস্তুটি ভূমিতে ফিরে আসার জন্য মোট সময়: দ্বিগুণ উপরের সময়, কারণ এটি সর্বোচ্চ পয়েন্ট থেকে ফিরে আসছে।

\[ T = 2 t = 2 \times \frac{\sqrt{3} u}{2 g} = \frac{\sqrt{3} u}{g} \]

অতএব, উল্লম্ব উপাদান হলো:

\[ u_{y} = \frac{\sqrt{3}}{2} u \]

u আদিবেগে ভূমির সাথে 60° কোণে একটি বস্তুকণা নিক্ষেপ করা হলে t সময় পর তা ভূমিতে ফিরে আসে।
উল্লম্ব দিকে u এর উপাংশ কত?