f(x)=x^3-2 হলে (f(a)-f(b))/(a-b) এর মান

দেওয়া আছে, \(f(x) = x^3 - 2\)

সুতরাং, \(f(a) = a^3 - 2\) এবং \(f(b) = b^3 - 2\)

এখন, \(\frac{f(a) - f(b)}{a - b} = \frac{(a^3 - 2) - (b^3 - 2)}{a - b}\)

\(= \frac{a^3 - 2 - b^3 + 2}{a - b}\)

\(= \frac{a^3 - b^3}{a - b}\)

আমরা জানি, \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\)

সুতরাং, \(\frac{a^3 - b^3}{a - b} = \frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{a - b}\)

\(= a^2 + ab + b^2\)

অতএব, \(\frac{f(a) - f(b)}{a - b} = a^2 + ab + b^2\)

😊🎉