r=asintheta পোলার সমীকরণের কার্তেসীয় সমীকরণ নির্ণয় কর ?
A.
ax^2+y^2-y=0
B.
x^2+y^2+ay=0
C.
x^2+y^2-ay=0
D.
x^2+ay^2-y=0
BUTEXউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাকার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্ক (Topic Practice)BUTEX - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
x^2+y^2-ay=0
Explanation:

Another Explanation (5):
পোলার সমীকরণ \( r = a \sin\theta \) এর কার্তেসীয় সমীকরণ নির্ণয়:
আমরা জানি,
\( x = r \cos\theta \)
\( y = r \sin\theta \)
এবং \( r^2 = x^2 + y^2 \) 🤓
প্রদত্ত পোলার সমীকরণটি হলো:
\( r = a \sin\theta \)
উভয় পক্ষে \( r \) দ্বারা গুণ করে পাই,
\( r^2 = a r \sin\theta \) ✨
এখন, \( r^2 \) এবং \( r \sin\theta \) এর মান বসিয়ে পাই,
\( x^2 + y^2 = a y \) 🤩
সুতরাং, নির্ণেয় কার্তেসীয় সমীকরণ হলো:
\( x^2 + y^2 - ay = 0 \)🥳
Related Questions (Any University/Year)
- (x,y) এবং (r,θ) এর সঠিক সম্পর্ক কোনটি?
- কেন্দ্র (a/2,0) ও ব্যাসার্ধ a/2 বিশিষ্ট বৃত্তের পোলার সমীকরণ কোনটি?
- (sqrt3,1) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত?
- সমতলের একটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক (5√2, –45°) হলে, বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত ?
- কার্তেশীয় সমতলে একটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক (1,-1) হলে এর পোলার স্থানাঙ্ক কত?
- কোন বিন্দুর পােলার স্থানাংক (2, 3π/2) হলে বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাংক কত?
- (-1,-√3) বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?
- কোন বিন্দুর পোলার স্থানাংক (4,π/3) হলে সেটির কার্তেসীয় স্থানাংক কত?
- x2+y2-2ax=0, এই কার্তেসীয় সমীকরণের পোলার সমীকরণ কোনটি?
- (1, 150°) বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?
- কোন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (4, pi/3) হলে , বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাংক কত ?
- কোনো বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংক (0.-2) হলে, বিন্দুটির পোলার স্থানাংক কত?
- ( - 1, √3) এর পোলার স্থানাঙ্ক হলো:
- (-√3,-1) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- (1,-1) বিন্দুগামী পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?
- x2+y2+ay=0 এর পোলার সমীকরণ কোনটি?
- x2 + y2 - 2ax = 0, এই কার্তেসীয় সমীকরণের পোলার সমীকরণ কোনটি?
- (-1,b) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (2,120°) হলে b এর মান কোনটি?
- কোন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (3,90°) হলে বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?
- x2+y2-2ax=0 সমীকরণটির পোলার সমীকরণ হবে-