3hati-6hatj+2hatk ভেক্টরটি Z অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে-

Explanation:

Another Explanation (5): Z অক্ষের সাথে \( \vec{A} = 3\hat{i} - 6\hat{j} + 2\hat{k} \) ভেক্টরের উৎপন্ন কোণ নির্ণয়: ধরি, \( \vec{A} \) ভেক্টরটি Z অক্ষের সাথে \( \theta \) কোণ উৎপন্ন করে। আমরা জানি, \( \vec{A} \cdot \hat{k} = |\vec{A}| |\hat{k}| \cos{\theta} \) এখানে, \( \vec{A} \cdot \hat{k} = (3\hat{i} - 6\hat{j} + 2\hat{k}) \cdot (0\hat{i} + 0\hat{j} + 1\hat{k}) = 3\cdot0 - 6\cdot0 + 2\cdot1 = 2 \) \( |\vec{A}| = \sqrt{3^2 + (-6)^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 36 + 4} = \sqrt{49} = 7 \) \( |\hat{k}| = 1 \) সুতরাং, \( 2 = 7 \cdot 1 \cdot \cos{\theta} \) \( \cos{\theta} = \frac{2}{7} \) \( \theta = \cos^{-1}\left(\frac{2}{7}\right) \) অতএব, \( 3\hat{i} - 6\hat{j} + 2\hat{k} \) ভেক্টরটি Z অক্ষের সাথে \( \cos^{-1}\left(\frac{2}{7}\right) \) কোণ উৎপন্ন করে।🎉