2sinx = 1 হলে  x = কত?  

সমাধান:

প্রশ্ন: \( 2 \sin x = 1 \)

দ্বারা সমাধান করতে হলে প্রথমে সমীকরণটিকে সরল করি:

\( 2 \sin x = 1 \)

দুটি পাশে ২ দিয়ে ভাগ করি:

\( \sin x = \frac{1}{2} \)

আমরা জানি, \( \sin x = \frac{1}{2} \) এর মানে হল:

\( x = \sin^{-1} \left( \frac{1}{2} \right) \)

এবং এর মান হল:

\( x = \frac{\pi}{6} \)

সাধারণ সমাধান পেতে, যেহেতু সাইন ফাংশনের মান পুনরাবৃত্তি হয় প্রতিটি \( 2\pi \) রাউন্ডে, তাই:

\( x = \frac{\pi}{6} + 2n\pi \quad \text{বা} \quad x = \frac{5\pi}{6} + 2n\pi, \quad n \in Z \)

তবে, যদি নির্দিষ্ট করে বলা হয় যে, সাধারণ সমাধানটি কী, তবে প্রথম মূল সমাধান হল:

উত্তর: \( x = \frac{\pi}{6} \)