f(x)=1/(x+2) এবং g(x)=4/(x-1) হলে , fog এর ডোমেন হলো-

Explanation:

*fog ফাংশনে ইনপুট হলো g(x) তাই g(x) এর ডোমেনকে ইনক্লুড করতে হবে,fog এর ডোমেন বের করার সময়।

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( f(x) = \frac{1}{x+2} \) এবং \( g(x) = \frac{4}{x-1} \) \( f \circ g (x) = f(g(x)) = f\left(\frac{4}{x-1}\right) \) এখন, \( f(g(x)) = \frac{1}{\frac{4}{x-1} + 2} = \frac{1}{\frac{4+2(x-1)}{x-1}} = \frac{x-1}{4+2x-2} = \frac{x-1}{2x+2} = \frac{x-1}{2(x+1)} \) \( f \circ g (x) \) এর ডোমেন নির্ণয় করতে হবে। g(x) এর ডোমেন: g(x) সংজ্ঞায়িত হবে যদি \( x-1 \neq 0 \) হয়। অর্থাৎ, \( x \neq 1 \). সুতরাং, g(x) এর ডোমেন হলো \( \mathbb{R} - \{1\} \). \( f(g(x)) \) এর ডোমেন: \( f(g(x)) \) সংজ্ঞায়িত হবে যদি \( 2(x+1) \neq 0 \) হয়। অর্থাৎ, \( x \neq -1 \). আবার, \( g(x) = \frac{4}{x-1} \) এর জন্য \( x \neq 1 \) হতে হবে। সুতরাং, \( f(g(x)) \) এর ডোমেন হবে \( \mathbb{R} - \{-1, 1\} \). অতএব, \( f \circ g \) এর ডোমেন হলো \( \mathbb{R} - \{-1, 1\} \). 🎉