f(x)=x/(|x|) ফাংশনটির রেঞ্জ হলো- 

\(f(x) = \frac{x}{|x|}\) ফাংশনটির রেঞ্জ নির্ণয়:

যেহেতু \(|x|\) এর সংজ্ঞা হলো:

\(|x| = \begin{cases} x, & \text{যদি } x > 0 \\ -x, & \text{যদি } x < 0 \\ 0, & \text{যদি } x = 0 \end{cases}\)

এখানে \(x = 0\) এর জন্য ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত নয়। সুতরাং, \(x \neq 0\).

যদি \(x > 0\) হয়, তবে \(|x| = x\). সুতরাং,

\(f(x) = \frac{x}{x} = 1\) 😃

যদি \(x < 0\) হয়, তবে \(|x| = -x\). সুতরাং,

\(f(x) = \frac{x}{-x} = -1\) 😥

সুতরাং, \(f(x)\) এর সম্ভাব্য মান \(1\) অথবা \(-1\).

অতএব, ফাংশনটির রেঞ্জ \(\{-1, 1\}\). 🎉