যদি  ⁿP₄ =14 ^n-2P₃ হয়, তবে n এর মান হবে __ 

Explanation:

Another Explanation (5): bài giải: ⁿP₄ = 14 ^n-2P₃ দেওয়া আছে। আমরা জানি, ⁿP_r = \(\frac{n!}{(n-r)!}\) সুতরাং, \(\frac{n!}{(n-4)!} = 14 \cdot \frac{(n-2)!}{(n-2-3)!}\) \(\frac{n!}{(n-4)!} = 14 \cdot \frac{(n-2)!}{(n-5)!}\) \(\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)!}{(n-4)!} = 14 \cdot \frac{(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)!}{(n-5)!}\) \(n(n-1)(n-2)(n-3) = 14(n-2)(n-3)(n-4)\) যেহেতু n এর মান 2 বা 3 হতে পারে না, তাই (n-2)(n-3) দিয়ে ভাগ করা যায়। \(n(n-1) = 14(n-4)\) \(n^2 - n = 14n - 56\) \(n^2 - 15n + 56 = 0\) \(n^2 - 7n - 8n + 56 = 0\) \(n(n-7) - 8(n-7) = 0\) \((n-7)(n-8) = 0\) সুতরাং, n = 7 অথবা n = 8 অতএব, n এর মান 7 বা 8। 🎉