vecA=2hati+λhatj+hatk and vecB=hati-2hatj+3hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান হয় ___।

🤔 দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া। অর্থাৎ, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\)। 💡

এখানে, \(\vec{A} = 2\hat{i} + \lambda\hat{j} + \hat{k}\) এবং \(\vec{B} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}\) দেওয়া আছে। 💫

সুতরাং, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times 1) + (\lambda \times -2) + (1 \times 3) = 0\) হবে। ➕

এখন, \(2 - 2\lambda + 3 = 0\) অথবা \(5 - 2\lambda = 0\)। ➗

অতএব, \(\lambda = \frac{5}{2}\)। ✅

সুতরাং, \(\lambda\) এর মান \(\frac{5}{2}\)। 🥳