vecP =-3hati + 7hatj -3hatk. vecQ =5hati -ahatj +2 hatk ,   a এর মান কত হলে ভেক্টর দুটি লম্ব হবে?

Explanation:

 vecP  ও  vecQ  ভেক্টর পরস্পর লম্ব হলে, বা,  (-3 hati + 7hatj - 3hatk). (5hati-ahatj+2hatk)=0 ; a=-3

Another Explanation (5): 🤔 চলো, a এর মান বের করি যখন \( \vec{P} \) ও \( \vec{Q} \) লম্ব হবে। দুটি ভেক্টর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া। 🤓 এখানে, \( \vec{P} = -3\hat{i} + 7\hat{j} - 3\hat{k} \) এবং \( \vec{Q} = 5\hat{i} - a\hat{j} + 2\hat{k} \) \( \vec{P} \cdot \vec{Q} = 0 \) হতে হবে। ডট গুণফল করি: \[ (-3 \times 5) + (7 \times -a) + (-3 \times 2) = 0 \] \[ -15 - 7a - 6 = 0 \] \[ -21 - 7a = 0 \] \[ -7a = 21 \] \[ a = \frac{21}{-7} \] \[ a = -3 \] সুতরাং, a এর মান -3 হলে ভেক্টর দুটি লম্ব হবে। 🎉