If a thin light-ray falls upon the X-axis along the line 5x+5y=3 and gets fully reflected, what will be equation of the line of the reflected  ray? 

আলোকরশ্মির প্রতিফলনের সমীকরণ নির্ণয় 💡

একটি আলোকরশ্মি 5x + 5y = 3 সরলরেখা বরাবর X-অক্ষ বরাবর আপতিত হয় এবং সম্পূর্ণরূপে প্রতিফলিত হয়। প্রতিফলিত রশ্মির সমীকরণ নির্ণয় করতে হবে। 🤔

সমাধান:

প্রথমে, আপতিত রশ্মির সমীকরণ:

\(5x + 5y = 3\)

এই রেখাটিকে লেখা যায়:

\(y = -x + \frac{3}{5}\)

যেহেতু আলোকরশ্মি X-অক্ষ বরাবর আপতিত হয়, তাই X-অক্ষ হল প্রতিফলক তল। X-অক্ষ বরাবর প্রতিফলনের ক্ষেত্রে, y-এর চিহ্ন পরিবর্তিত হয়। অর্থাৎ, \(y\) এর পরিবর্তে \(-y\) বসাতে হবে। 💫

সুতরাং, প্রতিফলিত রশ্মির সমীকরণ হবে:

\(-y = -x + \frac{3}{5}\)

উভয় দিকে -1 দিয়ে গুণ করে পাই:

\(y = x - \frac{3}{5}\)

এখন, সমীকরণটিকে \(ax + by = c\) আকারে লিখলে:

\(x - y = \frac{3}{5}\)

\(5x - 5y = 3\)

অতএব, প্রতিফলিত রশ্মির সমীকরণ হল: \(5x - 5y = 3\)। 🎉

উত্তর: \(5x - 5y = 3\) ✅