যদি ABC ত্রিভূজের তিন শীর্ষ বিন্দুর স্থানাংক যথাক্রমে A(2,7), B(-3,-2) ও C(8,-2) হয়,তবে A হতে BC বাহুর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ABC ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলোর স্থানাঙ্ক দেওয়া আছে: A(2,7), B(-3,-2) এবং C(8,-2)। A থেকে BC বাহুর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে হবে। প্রথমে, BC বাহুর সমীকরণ নির্ণয় করি। যেহেতু B ও C বিন্দুর y স্থানাঙ্ক একই (-2), তাই BC রেখাটি x অক্ষের সমান্তরাল এবং এর সমীকরণ হবে y = -2। এখন, A(2,7) বিন্দু থেকে BC রেখার (y = -2) লম্ব দূরত্ব নির্ণয় করতে হবে। কোনো বিন্দু \( (x_1, y_1) \) থেকে \( y = k \) রেখার লম্ব দূরত্ব \( |y_1 - k| \)। সুতরাং, A(2,7) থেকে y = -2 রেখার লম্ব দূরত্ব: \[ |7 - (-2)| = |7 + 2| = |9| = 9 \] অতএব, A হতে BC বাহুর উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 9 একক।