cos^2 0°+ cos ^2 10° + cos^2 20°+...+ cos² 90°=? 

Explanation:

Another Explanation (5): এই প্রশ্নের সমাধানটি ধাপে ধাপে নিচে দেওয়া হলো: আমরা জানি, \(cos(90° - θ) = sin(θ)\) তাহলে, \(cos^2 θ + cos^2 (90° - θ) = cos^2 θ + sin^2 θ = 1\) 😊 এখন, প্রদত্ত রাশিমালাটি হলো: \(cos^2 0° + cos^2 10° + cos^2 20° + ... + cos^2 80° + cos^2 90°\) আমরা এই রাশিমালাটিকে লিখতে পারি: \(cos^2 0° + cos^2 10° + cos^2 20° + ... + cos^2 40° + ... + cos^2 80° + cos^2 90°\) এখন, আমরা \(cos^2 θ\) এবং \(cos^2 (90° - θ)\) আকারের পদগুলোকে একত্রিত করি: * \(cos^2 0° = 1\) এবং \(cos^2 90° = 0\) 😎 * \(cos^2 10° + cos^2 80° = cos^2 10° + cos^2 (90° - 10°) = cos^2 10° + sin^2 10° = 1\) * \(cos^2 20° + cos^2 70° = cos^2 20° + cos^2 (90° - 20°) = cos^2 20° + sin^2 20° = 1\) * \(cos^2 30° + cos^2 60° = 1\) * \(cos^2 40° + cos^2 50° = 1\) সুতরাং, রাশিমালাটি দাঁড়ায়: \(cos^2 0° + (cos^2 10° + cos^2 80°) + (cos^2 20° + cos^2 70°) + (cos^2 30° + cos^2 60°) + (cos^2 40° + cos^2 50°) + cos^2 90°\) = \(1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0 = 5\) 🎉 অতএব, \(cos^2 0° + cos^2 10° + cos^2 20° + ... + cos^2 90° = 5\)