β এর মান কত হলে (β-1)x+(β+1)y-7=0 রেখাটি 3x+5y+7=0 রেখার সমান্তরাল হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html সমাধান: 🤔 দুটি সরলরেখা \(a_1x + b_1y + c_1 = 0\) এবং \(a_2x + b_2y + c_2 = 0\) সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো: \[\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2}\] এখানে, প্রদত্ত সরলরেখা দুটি হলো: \((\beta - 1)x + (\beta + 1)y - 7 = 0\) এবং \(3x + 5y + 7 = 0\) সুতরাং, সমান্তরাল হওয়ার শর্তানুসারে: \[\frac{\beta - 1}{3} = \frac{\beta + 1}{5}\] এখন, আড়াআড়ি গুণ করে পাই: \[5(\beta - 1) = 3(\beta + 1)\] \[5\beta - 5 = 3\beta + 3\] \[5\beta - 3\beta = 3 + 5\] \[2\beta = 8\] \[\beta = \frac{8}{2}\] \[\beta = 4\] অতএব, \(\beta\) এর মান 4 হলে প্রদত্ত রেখা দুটি সমান্তরাল হবে। 🎉 ```