যদি f:R→R ফাংশনটি f(x)=ex-3 দ্বারা সূচিত হলে f-1(e) এর মান হবে-
BSFMSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রএক-এক ফাংশন ও সার্বিক ফাংশন (Topic Practice)BSFMSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
4
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \( f(x) = e^{x-3} \)। আমাদের \( f^{-1}(e) \) এর মান নির্ণয় করতে হবে।
ধরি, \( f^{-1}(e) = a \)। তাহলে, \( f(a) = e \) হবে।
সুতরাং, \( e^{a-3} = e \)
আমরা জানি, \( e = e^1 \)। সুতরাং, \( e^{a-3} = e^1 \) হবে।
যেহেতু উভয়পক্ষের বেস একই, তাই পাওয়ার গুলো সমান হবে।
অতএব, \( a - 3 = 1 \)
সুতরাং, \( a = 1 + 3 = 4 \)
সুতরাং, \( f^{-1}(e) = 4 \) 🎉
```