f(x)=x^2/2+1 হলে, f-1(1) এর মান কত?
A. 1
B. -1
C. 0
D. -1/2
CUUnit-Gউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রবিপরীত ফাংশন (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
0
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \( f(x) = \frac{x^2}{2} + 1 \)。 আমাদের \( f^{-1}(1) \) এর মান নির্ণয় করতে হবে।
ধরি, \( f^{-1}(1) = a \)। তাহলে, \( f(a) = 1 \) হবে।
সুতরাং, \( \frac{a^2}{2} + 1 = 1 \)
বা, \( \frac{a^2}{2} = 1 - 1 \)
বা, \( \frac{a^2}{2} = 0 \)
বা, \( a^2 = 0 \times 2 \)
বা, \( a^2 = 0 \)
অতএব, \( a = \sqrt{0} = 0 \)
সুতরাং, \( f^{-1}(1) = 0 \) 🥳🎉
Related Questions (Any University/Year)
- f : R → R ফাংশনটি f(x) = x2 দ্বারা সংজ্ঞায়িত f -1(25) এর মান কোনটি?
- যদি f(x)=(x+5)/(2x+a) এবং f(x)=f^-1(x) হয় তবে a=?
- f(x)=(x-3)/(x-5) একটি—এক-এক ফাংশনসার্বিক ফাংশনf-(5) অসংজ্ঞায়িতনিচের কোনটি সঠিক?
- \(f(x) = \tan x\), \(0 \leq x < 2\pi\), \(f^{-1}\left(\frac{\pi}{4}\right)\)=কত?
- f(x)=x–1 হলে f–1(1)= কত?
- f(X)=3x-8 হলৈ,f^1(X) এর মান কত?
- f(x)=sqrt(x-1) হলে, f-1(2) এর মান কত?
- \( f(x) = \frac{x-3}{2x+1} \), \( x \neq -\frac{1}{2} \) হলে, \( f^{-1}(-2) = ? \)
- একটি ফাংশন f : R →R, f(x) =2x+1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f-1(2) এর মান কত?
- f : R→B এবং f(x)=(3x+2)/(4x+5) হলে f-1(x) = ?
- যদি f: RH → RH দ্বারা f(x)=x2 সূচীত হয়, তবে f-1(25) এর মান কত?
- f(x)=3x-2, g(x)=2x+5f-1(x)=?
- \(f: R \to R\) কে \(f(x)=e^{x-3}\) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, \(f^{-1}(e)\) এর মান-
- g(x)=e-x+ex এবং f(x)=(5x-3)/(2x+1) যদি A=ℝ-{-1/2}, B= ℝ-{1/2} এবং f : A→ B- তে সংজ্ঞায়িত হয়, তবে দেখাও যে, f(x) একটি এক-এক ফাংশন এবং f-1 নির্ণয় কর।
- f(x)=2x হলে, f-1(x) এর মান কোনটি?
- \( f(x) = \frac{3+x}{1-2x} \) হলে, \( f^{-1}(x) \) কী?
- ফাংশন f:R ->R কে f(x)=x^2 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে f^-1=(16) এর মান কোনটি?
- f(x)=(3+x)/2 হলে, f-1(x) নিম্নের কোনটি?
- একটি ফাংশন F:R →R,F(x)=2x+1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে,F-1(2) এর মান হবে:
- f(x)=x^2-5 হলে f^-1(11) = কোনটি?