\( f(x) = \frac{x-3}{2x+1} \), \( x \neq -\frac{1}{2} \) হলে, \( f^{-1}(-2) = ? \)
A. \( \frac{5}{3} \)
B. \( \frac{-5}{3} \)
C. \( \frac{1}{5} \)
D. \( \frac{2}{5} \)
JUUnit-HSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রবিপরীত ফাংশন (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
\( \frac{1}{5} \)
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রথমে, দেওয়া ফাংশন:
\[ f(x) = \frac{x - 3}{2x + 1} \]
আমরা জানি, \(f^{-1}(-2)\) এর মানে হলো, এমন একটি \(x\) খুঁজে বের করা যেখানে:
\[ f(x) = -2 \]
অর্থাৎ:
\[ \frac{x - 3}{2x + 1} = -2 \]
সমাধান ধাপ:
- উভয় পাশে সমান করে নিই:
- বিতরণ করি:
- অপরপক্ষে আনি:
- x এর মান পাই:
\[ x - 3 = -2(2x + 1) \]
\[ x - 3 = -4x - 2 \]
\[ x + 4x = -2 + 3 \]
\[ 5x = 1 \]
\[ x = \frac{1}{5} \]
অতএব,
\[ f^{-1}(-2) = \frac{1}{5} \]
Related Questions (Any University/Year)
- f(x)= x + sinx এবং f-1 (x) =0 হলে x এর মান কত হবে ?
- Which of the following is equal to x for all positive values of x?
- sec−1x+cosec−1x এবং sin−1θ+cos−1θ এর মান যথাক্রমে
- যদি f: RH → RH দ্বারা f(x)=x2 সূচীত হয়, তবে f-1(25) এর মান কত?
- x∈ℝ এর জন্য f(x)= 2x -1 এবং g(x) = 3x+2 হলে fog-1(2) এর মান কত?
- f(x) =3x + 4 হলে, f-1(x) সমান -
- f(x)=(2x+1)/(2x−1) হলে (f(x)+1)/(f(x)−1) এর মান কত?
- \( f(x) = \frac{x-3}{2x+1} \) এবং \( x \neq -\frac{1}{2} \) হলে, \( f^{-1}(2) \) এর মান হবে-
- f(x)=3x-2, g(x)=2x+5f-1(x)=?
- ফাংশন f(x) =x^2+1 সংজ্ঞায়িতf^(-1)(5) এর জন্য কোনটি সত্য?
- f(x)= (x-3)/(2x+1) এবং x≠1/2 হলে f-1 (-2) এর মান হবে --
- f(x)=(x-3)/(2x+1) এবং xne -1/2 হলে, f^-1(-2) এর মান-
- \( f(x) = e^x \) হলে \( f^{-1}(x) \) এর মান কত?
- f(x)=3x/(3-x) হলে f-1(x)=?
- যদি f(x)=(x+5)/(2x+a) এবং f(x)=f^-1(x) হয় তবে a=?
- একটি ফাংশন f : R →R, f(x) =2x+1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f-1(2) এর মান কত?
- \( f(x) = \frac{5x+3}{4x-5} \) হলে \( f^{-1}(x) \) -
- f:R→ R কে f(x)=5x-3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলো । f-1(3) এর মান নিচের কোনটি ?
- ∫:R→ R কে ∫x = 5x-3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে ∫-13 এর মান -
- f(x)=x/x-2 এবং x ≠2 হলে f-1(2) এর মান কত?
- f(x) = x3 + 2 হলে f-1(3) এর মান -
- f : R→B এবং f(x)=(3x+2)/(4x+5) হলে f-1(x) = ?
- \(f: R \to R\) কে \(f(x)=e^{x-3}\) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, \(f^{-1}(e)\) এর মান-
- f(x) = 2+3x / 3-2x হলে f-1 (x) এর মান:-
- fx = x-3 হলে f-12 এর মান -
- f(x)=x–1 হলে f–1(1)= কত?
- f : R কে f(x) = x2-x-1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, f-1(5) এর মান কোনটি হবে?
- F(x)=x2-9 হলে F-1(7)= কোনটি?
- f(x)=2x হলে, f-1(x) এর মান কোনটি?
- F(x)=sqrt(x-1) হলে , F-1(2) এর মান কত?
- f(x) = x7 - 6 হলে, f-1(x) = ?
- \(f(x) = \tan x\), \(0 \leq x < 2\pi\), \(f^{-1}\left(\frac{\pi}{4}\right)\)=কত?
- f(x) = (x − 1) / (x + 1) হলে f^{-1}(x) এর মান কত?
- The inverse of f(x) =2x-1 is
- একটি ফাংশন F:R →R,F(x)=2x+1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে,F-1(2) এর মান হবে:
- f(x)=x^2-5 হলে f^-1(11) = কোনটি?
- যদি \(f(x)=1/(1+x)\) হয়, \(f(f(f(x)))\) এর মান নির্ণয় কর।
- যদি f(x) = (x+5)/(2x+a) এবং f(x) = f -1(x) হয়, তবে a = ?
- f(x)=x^2/2+1 হলে, f-1(1) এর মান কত?
- (f:R\rightarrow R) কে (f(x)=x^{2}+1) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হল, (f^{-1}(5)=?)
