\( f(x) = \frac{x-3}{2x+1} \), \( x \neq -\frac{1}{2} \) হলে, \( f^{-1}(-2) = ? \)
A. \( \frac{5}{3} \)
B. \( \frac{-5}{3} \)
C. \( \frac{1}{5} \)
D. \( \frac{2}{5} \)
JUUnit-HSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রবিপরীত ফাংশন (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
\( \frac{1}{5} \)
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রথমে, দেওয়া ফাংশন:
\[ f(x) = \frac{x - 3}{2x + 1} \]
আমরা জানি, \(f^{-1}(-2)\) এর মানে হলো, এমন একটি \(x\) খুঁজে বের করা যেখানে:
\[ f(x) = -2 \]
অর্থাৎ:
\[ \frac{x - 3}{2x + 1} = -2 \]
সমাধান ধাপ:
- উভয় পাশে সমান করে নিই:
- বিতরণ করি:
- অপরপক্ষে আনি:
- x এর মান পাই:
\[ x - 3 = -2(2x + 1) \]
\[ x - 3 = -4x - 2 \]
\[ x + 4x = -2 + 3 \]
\[ 5x = 1 \]
\[ x = \frac{1}{5} \]
অতএব,
\[ f^{-1}(-2) = \frac{1}{5} \]
Related Questions (Any University/Year)
- f(x) = (3x)/(x-2) হলে f-1(3) এর মান হবে-
- f(x)=sqrt(x-1) হলে, f-1(2) এর মান কত?
- যদি f(x) = (x+5)/(2x+a) এবং f(x) = f -1(x) হয়, তবে a = ?
- \( f(x) = \frac{x - 3}{2x + 1} \) এবং \( x \neq -\frac{1}{2} \), \( f^{-1} (2) =? \)
- F(x)=(x+5)/3 & F^-1(x)=cx+d হলে c ও d এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১ : g(x)=(x+2)/ (5x-1) ; (x≠1/5) দৃশ্যকল্প-২: f(x) = sqrt(-x^2-6x+16) দৃশ্যকল্প-১ এর ক্ষেত্রে, এক-এক ও সার্বিক ফাংশন যাচাইপূর্বক g-1(x) নির্ণয় কর।
- f : R→B এবং f(x)=(3x+2)/(4x+5) হলে f-1(x) = ?
- অপর বাহুটির মান কত?
- \( F(x)=\sqrt{x-1} \) হলে \( F^{-1}(2) \) এর মান-
- f(x) = x3 + 2 হলে f-1(3) এর মান -
- f(x)=3x-2, g(x)=2x+5f-1(x)=?
- যদি f: RH → RH দ্বারা f(x)=x2 সূচীত হয়, তবে f-1(25) এর মান কত?
- ∫:R→ R কে ∫x = 5x-3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে ∫-13 এর মান -
- f:R→Rকে f(x) = 5x- 3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, f-1 (3)এর মান কত?
- If f(x) =xx-2 then value of f-1(2)?
- ফাংশন f(x)= x^3+1, x in R এর জন্য f-1 (x) হবে --
- \( f(x) = \frac{x-3}{2x+1} \) এবং \( x \neq -\frac{1}{2} \) হলে, \( f^{-1}(2) \) এর মান হবে-
- If A=R-{3}, B=R-{1} and a function f:A→ B is defined byf(x)= (x-2)/(x-3). What is the value of f-1(0)?
- ফাংশন f(x) =x^2+1 সংজ্ঞায়িতf^(-1)(5) এর জন্য কোনটি সত্য?
- y=f(x)=2x+1 হলে f^-1(x) হচ্ছে-
- \(f: R \to R\) কে \(f(x)=e^{x-3}\) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, \(f^{-1}(e)\) এর মান-
- f(x)=(x-3)/(x-5) একটি—এক-এক ফাংশনসার্বিক ফাংশনf-(5) অসংজ্ঞায়িতনিচের কোনটি সঠিক?
- একটি ফাংশন f : R →R, f(x) =2x+1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f-1(2) এর মান কত?
- একটি ফাংশন f: ℝ→ ℝ, f(x) = 2x + 1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে, f-1(2) এর মান হবে-
- \(log_{x}\frac{3}{4}=-2\) হলে x এর মান কত?
- f(x) = 2x + 1 হলে f^-1(x) =?
- f(x) = x7 - 6 হলে, f-1(x) = ?
- f(x)= (x-3)/(2x+1) এবং x≠1/2 হলে f-1 (-2) এর মান হবে --
- A,B subR B=R-{1/3}, g:A→B, g(x)=(x-5)/(3x+1) এবং h(x) = x² + 1অস্তিত্ব যাচাইপূর্বক g-1(x) নির্ণয় কর।
- F(x)=sqrt(x-1) হলে , F-1(2) এর মান কত?
- \( f : R\to R \) কে \( f (X) = e^{x-3} \) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে \( f^{-1} (c) \) এর মান -
- f (x) = (x -2)/(x -3) হলে, f-1(0) এর মান কত?
- f(x)=3x-6 হলে f-1(6) এর মান কত?
- \( f(x) = e^x \) হলে \( f^{-1}(x) \) এর মান কত?
- f(x)=(2x+3)/(x-5) হলে f-1(3)এর মান নির্ণয় করঃ
- f(x) = (3 + x)/(1 - 2x) হলে f-1 (x) = ?
- f(x)=(3x)/(x-2) হলে f-1(3) এর মান হবে-
- (f:R\rightarrow R) কে (f(x)=x^{2}+1) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হল, (f^{-1}(5)=?)
- f(x)= 5x-3 , (x inR), হলে f-1(3) এর মান কত ?
- f(X)=3x-8 হলৈ,f^1(X) এর মান কত?
