\( f(x) = \frac{5x+3}{4x-5} \) হলে \( f^{-1}(x) \) -
A. \( \frac{5x+3}{4x-5} \)
B. \( \frac{4x-5}{5x+3} \)
C. \( \frac{5x-3}{4x-5} \)
D. \( \frac{5x+3}{4x+5} \)
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রবিপরীত ফাংশন (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
\( \frac{5x+3}{4x-5} \)
Another Explanation (5):
প্রশ্ন:
প্রদত্ত ফাংশন: \( f(x) = \frac{5x + 3}{4x - 5} \)। এর ইনভার্স ফাংশন \( f^{-1}(x) \) খুঁজে বের করো।
উত্তর:
আমরা জানি, একটি ফাংশনের ইনভার্স ফাংশন পাওয়ার জন্য প্রথমে \( y = f(x) \) ধরি।
\( y = \frac{5x + 3}{4x - 5} \)
এখন, আমরা \( x \) এর জন্য সমাধান করবো। প্রথমে উভয় পাশে ক্রস মাল্টিপ্লাই করি:
\( y (4x - 5) = 5x + 3 \)বিস্তার করি:
\( 4xy - 5y = 5x + 3 \)এখন, সকল \( x \) সংশ্লিষ্ট টার্মগুলো এক পাশে রাখি:
\( 4xy - 5x = 5y + 3 \)\( x \) এর জন্য সমাধান করতে, \( x \) সহ টার্মগুলো আলাদা করি:
\( x (4y - 5) = 5y + 3 \)অতঃপর, \( x \) এর মান পাই:
\( x = \frac{5y + 3}{4y - 5} \)
অতএব, ইনভার্স ফাংশন:
\( f^{-1}(x) = \frac{5x + 3}{4x - 5} \)
সুতরাং, দেখা যায় যে, \( f^{-1}(x) = f(x) \)। অর্থাৎ, এই ফাংশনের ইনভার্স নিজে নিজেই।
Related Questions (Any University/Year)
- f(x) = 2x + 1 হলে f^-1(x) =?
- f(x)=(x-3)/(x-5) একটি—এক-এক ফাংশনসার্বিক ফাংশনf-(5) অসংজ্ঞায়িতনিচের কোনটি সঠিক?
- ফাংশন f(x)= x^3+1, x in R এর জন্য f-1 (x) হবে --
- f-1(x) = tan x, 0≤x<2π f(x)=tan x, 0≤x<2π হলে f−1(π/4) কত?
- A,B subR B=R-{1/3}, g:A→B, g(x)=(x-5)/(3x+1) এবং h(x) = x² + 1অস্তিত্ব যাচাইপূর্বক g-1(x) নির্ণয় কর।
- \( f(x) = \frac{x-3}{2x+1} \) এবং \( x \neq -\frac{1}{2} \) হলে, \( f^{-1}(2) \) এর মান হবে-
- f(x) = (3 + x)/(1 - 2x) হলে f-1 (x) = ?
- f(x)=x^2/2+1 হলে, f-1(1) এর মান কত?
- f(x)=(x-3)/(2x+1) এবং xne -1/2 হলে, f^-1(-2) এর মান-
- f(x) =3x + 4 হলে, f-1(x) সমান -
- \( f(x) = \frac{x - 3}{2x + 1} \) এবং \( x \neq -\frac{1}{2} \), \( f^{-1} (2) =? \)
- f(x)=3x-2, g(x)=2x+5f-1(x)=?
- F(x)=sqrt(x-1) হলে , F-1(2) এর মান কত?
- f(x)=x/x-2 এবং x ≠2 হলে f-1(2) এর মান কত?
- f(x)= 5x-3 হলে f^-1(3) এর মান কত?
- (f:R\rightarrow R) কে (f(x)=x^{2}+1) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হল, (f^{-1}(5)=?)
- f(x)=3x-6 হলে f-1(6) এর মান কত?
- \( f(x) = e^x \) হলে \( f^{-1}(x) \) এর মান কত?
- f(x)= sqrt(x-1) হলে f-1(2) এর মান কত ?
- If f(x) =xx-2 then value of f-1(2)?
- f(x)=(2x+3)/(x-5) ,x ne 5 হলে f^-1 (3) এর মান নির্ণয় কর।
- sec−1x+cosec−1x এবং sin−1θ+cos−1θ এর মান যথাক্রমে
- f(x)=2x হলে, f-1(x) এর মান কোনটি?
- y=loge(1+x) হলে x=?
- f : R কে f(x) = x2-x-1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, f-1(5) এর মান কোনটি হবে?
- f(x)=sin x হলে, f-1(x),(|x|≤1) এর মান কোনটি?
- ফাংশন f:R ->R কে f(x)=x^2 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে f^-1=(16) এর মান কোনটি?
- f(x)= 5x-3 , (x inR), হলে f-1(3) এর মান কত ?
- f(x)=(3+x)/2 হলে, f-1(x) নিম্নের কোনটি?
- একটি ফাংশন f : R →R, f(x) =2x+1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f-1(2) এর মান কত?
- \( f(x) = \frac{3+x}{1-2x} \) হলে, \( f^{-1}(x) \) কী?
- \( f(x) = \frac{3x-5}{x-2} \) হলে \( f^{-1}(2) \) এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: MUJIBNAGARদৃশ্যকল্প-২: f(x)=(2x+7)/(3x-2);x in R -{2/3} দৃশ্যকল্প-২ হতে দেখা যে, f-1(x) = f(x)
- g(x)=e-x+ex এবং f(x)=(5x-3)/(2x+1) যদি A=ℝ-{-1/2}, B= ℝ-{1/2} এবং f : A→ B- তে সংজ্ঞায়িত হয়, তবে দেখাও যে, f(x) একটি এক-এক ফাংশন এবং f-1 নির্ণয় কর।
- যদি f: RH → RH দ্বারা f(x)=x2 সূচীত হয়, তবে f-1(25) এর মান কত?
- f(x)=(3x)/(x-2) হলে f-1(3) এর মান হবে-
- f(x)=2+3x3-2x হলে, f-1(x) এর মান -
- f(x)=3x/(3-x) হলে f-1(x)=?
- f:R→R কে f(x)=x2+2 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলেf-1(0) এর মান কত?
