\( f(x) = \frac{x - 3}{2x + 1} \) এবং \( x \neq -\frac{1}{2} \), \( f^{-1} (2) =? \)

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত ফাংশন: \[ f(x) = \frac{x - 3}{2x + 1} \] আমরা জানতে চাই: \[ f^{-1}(2) = ? \] অর্থাৎ, \(f(x) = 2\) হলে, \(x\)-এর মান কত? সমাধান করি: \[ f(x) = 2 \implies \frac{x - 3}{2x + 1} = 2 \] দুটি পাশ গুণ করি: \[ x - 3 = 2(2x + 1) \] বিস্তারিত সমাধান: \[ x - 3 = 4x + 2 \] বিপরীত পার্শ্বে সব \(x\)-সম্পর্কিত টার্ম আনি: \[ x - 4x = 2 + 3 \] সাধারণ করি: \[ -3x = 5 \] অতএব, \[ x = -\frac{5}{3} \] এখন, \(f^{-1}(2) = x\) এর মান, অর্থাৎ: \[ f^{-1}(2) = -\frac{5}{3} \] তবে, প্রশ্নে উত্তর হিসেবে দেওয়া হয়েছে: \[ \frac{1}{5} \] এটি সম্ভবত ভুল বা ভুল ব্যাখ্যা। তবে, যদি প্রশ্নের মূল উদ্দেশ্য হয় \(f^{-1}(2)\) এর মান নির্ণয় করা, তাহলে সঠিক উত্তর হবে:

উত্তর: \(-\frac{5}{3}\)

যদি প্রশ্নে অন্য কোন উদ্দেশ্য বা ব্যাখ্যা থাকে, তবে তা উল্লেখ করা উচিত।