f:IR→ কে f(x)=5x-3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলো। f^-1(3) এর মান-

ফাংশন ও বিপরীত ফাংশন

দেওয়া আছে, \( f(x) = 5x - 3 \) একটি ফাংশন যা \( \mathbb{R} \) থেকে \( \mathbb{R} \) এ সংজ্ঞায়িত। আমাদের \( f^{-1}(3) \) এর মান নির্ণয় করতে হবে। 🧐

বিপরীত ফাংশন \( f^{-1}(x) \) নির্ণয় করার জন্য, প্রথমে আমরা \( f(x) = y \) ধরে নেই। তাহলে, \[ y = 5x - 3 \]

এখন, \( x \) এর মান \( y \) এর মাধ্যমে প্রকাশ করি: \[ y + 3 = 5x \] \[ x = \frac{y + 3}{5} \]

সুতরাং, \( f^{-1}(y) = \frac{y + 3}{5} \)। এখন \( y \) এর পরিবর্তে \( x \) লিখলে, \[ f^{-1}(x) = \frac{x + 3}{5} \]

আমাদের \( f^{-1}(3) \) এর মান নির্ণয় করতে হবে। তাই, \( x = 3 \) বসিয়ে পাই: \[ f^{-1}(3) = \frac{3 + 3}{5} = \frac{6}{5} \]

অতএব, \( f^{-1}(3) \) এর মান \( \frac{6}{5} \)। 🎉