f(x)=2^x হলে, f^-1(x) এর মান কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: \(f(x) = 2^x\) 🤔 \(f^{-1}(x)\) নির্ণয় করতে হবে। ধরি, \(y = f(x) = 2^x\) 🤩 এখন, \(x\) কে \(y\) এর মাধ্যমে প্রকাশ করি: \(y = 2^x\) উভয় পক্ষে \(log_2\) নেই: \(log_2(y) = log_2(2^x)\) \(log_2(y) = x \cdot log_2(2)\) \(log_2(y) = x \cdot 1\) [ যেহেতু, \(log_a(a) = 1\) ] \(x = log_2(y)\) 😎 সুতরাং, \(f^{-1}(y) = log_2(y)\) \(y\) এর পরিবর্তে \(x\) লিখলে: \(f^{-1}(x) = log_2(x)\) 🎉 অতএব, \(f(x)=2^x\) হলে, \(f^{-1}(x)\) এর মান \(log_2x\)।✅