sec⁻¹x+cosec⁻¹x এবং sin⁻¹θ+cos⁻¹θ এর মান যথাক্রমে

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

sec⁻¹x+cosec⁻¹x এর মান নির্ণয়:

আমরা জানি, \( \sec^{-1}x + \operatorname{cosec}^{-1}x = \frac{\pi}{2} \) 🥳

ব্যাখ্যা:

ধরি, \( \operatorname{cosec}^{-1}x = \theta \) সুতরাং, \( x = \operatorname{cosec}\theta \) \( x = \sec(\frac{\pi}{2} - \theta) \) [∵ \( \sec(\frac{\pi}{2} - \theta) = \operatorname{cosec}\theta \) ] সুতরাং, \( \sec^{-1}x = \frac{\pi}{2} - \theta \) \( \sec^{-1}x + \theta = \frac{\pi}{2} \) \( \sec^{-1}x + \operatorname{cosec}^{-1}x = \frac{\pi}{2} \) 😇

sin⁻¹θ+cos⁻¹θ এর মান নির্ণয়:

আমরা জানি, \( \sin^{-1}\theta + \cos^{-1}\theta = \frac{\pi}{2} \) 🎉

ব্যাখ্যা:

ধরি, \( \sin^{-1}\theta = x \) সুতরাং, \( \theta = \sin x \) \( \theta = \cos(\frac{\pi}{2} - x) \) [∵ \( \cos(\frac{\pi}{2} - x) = \sin x \) ] সুতরাং, \( \cos^{-1}\theta = \frac{\pi}{2} - x \) \( x + \cos^{-1}\theta = \frac{\pi}{2} \) \( \sin^{-1}\theta + \cos^{-1}\theta = \frac{\pi}{2} \) 🤩 অতএব, sec⁻¹x+cosec⁻¹x এবং sin⁻¹θ+cos⁻¹θ এর মান যথাক্রমে \( \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \)। 😎 ```