f:R→R কে f(x)=5x-3 দ্বারা সংঙ্গায়িত করা হলে f-1(3) এর মান কত?
A. 12
B. 6/5
C. -12
D. -6/5
DU.TECHউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রবিপরীত ফাংশন (Topic Practice)DU.TECH - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
6/5
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(f: R \to R\) কে \(f(x) = 5x - 3\) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে \(f^{-1}(3)\) এর মান কত?
উত্তর: \( \frac{6}{5} \)
সমাধান:
প্রথমে, ধরা যাক \(f^{-1}(3) = x\)। তাহলে,
\[
f(x) = 3
\]
এখন, \(f(x) = 5x - 3\) এ বসিয়ে,
\[
5x - 3 = 3
\]
দুটি পক্ষ যোগ করি:
\[
5x = 3 + 3
\]
\[
5x = 6
\]
দুটি পক্ষ ভাগ করি 5-এ:
\[
x = \frac{6}{5}
\]
অতএব, \(f^{-1}(3) = \frac{6}{5}\)।
Related Questions (Any University/Year)
- F(x)=sqrt(x-1) হলে , F-1(2) এর মান কত?
- f:IR→ কে f(x)=5x-3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলো। f-1(3) এর মান-
- Which of the following is equal to x for all positive values of x?
- If A=R-{3}, B=R-{1} and a function f:A→ B is defined byf(x)= (x-2)/(x-3). What is the value of f-1(0)?
- \( f(x) = \frac{x - 3}{2x + 1} \) এবং \( x \neq -\frac{1}{2} \), \( f^{-1} (2) =? \)
- sec−1x+cosec−1x এবং sin−1θ+cos−1θ এর মান যথাক্রমে
- If f(x) =xx-2 then value of f-1(2)?
- যদি f(X)=x+4 এবং g(x)=2x হয় তবে (fog-1)(4) এর মান কত?
- f(x)=2+3x3-2x হলে, f-1(x) এর মান -
- f:R→R কে f(x)=x2+2 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলেf-1(0) এর মান কত?
- f:R→Rকে f(x) = 5x- 3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, f-1 (3)এর মান কত?
- f:R→R ফাংশনটি f(x)=x2-1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f-1(-8,8) এর মান কত হবে?
- f : ℝ→ℝ ফাংশনটি f(x) = x2 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f-1(16) = কত?
- y=f(x)=2x+1 হলে f^-1(x) হচ্ছে-
- f(x)= x + sinx এবং f-1 (x) =0 হলে x এর মান কত হবে ?
- যদি f : ℝ - {3} - ℝ - {1} ফাংশনটি f(x) = (x-2)/(x-3) দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয়, তবে f-1(1/2) = কত?
- দৃশ্যকল্প-১ : g(x)=(x+2)/ (5x-1) ; (x≠1/5) দৃশ্যকল্প-২: f(x) = sqrt(-x^2-6x+16) দৃশ্যকল্প-১ এর ক্ষেত্রে, এক-এক ও সার্বিক ফাংশন যাচাইপূর্বক g-1(x) নির্ণয় কর।
- \(log_{x}\frac{3}{4}=-2\) হলে x এর মান কত?
- \( f(x) = \frac{3+x}{1-2x} \) হলে, \( f^{-1}(x) \) কী?
- f(x)=sqrt(x-1) হলে, f-1(2) এর মান কত?
- যদি f(x)=(x+5)/(2x+a) এবং f(x)=f^-1(x) হয় তবে a=?
- ∫:R→ R কে ∫x = 5x-3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে ∫-13 এর মান -
- f(x)=3x/(3-x) হলে f-1(x)=?
- \(f: R \to R\) কে \(f(x)=e^{x-3}\) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, \(f^{-1}(e)\) এর মান-
- \( f(x) = x^3 + 5 \) এর বিপরীত ফাংশন কোনটি?
- f(x) = 2+3x / 3-2x হলে f-1 (x) এর মান:-
- f(x)=x2-3 হলে, f-1(13)=?
- f(x)=x–1 হলে f–1(1)= কত?
- \( f(x) = \frac{x-3}{2x+1} \) এবং \( x \neq -\frac{1}{2} \) হলে, \( f^{-1}(2) \) এর মান হবে-
- y=loge(1+x) হলে x=?
- যদি f(x)=x2 এবং g(x)=x+1 হয় তবে, (fog)(1) এর মান হবে-
- f(x) = x2 হলে f-1(169) = কত?
- loge (1+x) এর বিস্তৃতি বৈধ হবে যদি-
- f(x) = x7 - 6 হলে, f-1(x) = ?
- \((25)^{7.5}\times(5)^{2.5}\div(125)^{1.5}=(5)^{x}). What is the value of x?
- f(x)= 5x-3 , (x inR), হলে f-1(3) এর মান কত ?
- f(x)=(2x+1)/(2x−1) হলে (f(x)+1)/(f(x)−1) এর মান কত?
- f(x)= 5x-3 হলে f^-1(3) এর মান কত?
- g(x)=e-x+ex এবং f(x)=(5x-3)/(2x+1) যদি A=ℝ-{-1/2}, B= ℝ-{1/2} এবং f : A→ B- তে সংজ্ঞায়িত হয়, তবে দেখাও যে, f(x) একটি এক-এক ফাংশন এবং f-1 নির্ণয় কর।
- f(x)=3x-2, g(x)=2x+5f-1(x)=?
