যদি f : ℝ - {3} - ℝ - {1} ফাংশনটি f(x) = (x-2)/(x-3) দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয়, তবে f-1(1/2) = কত?
A. -2
B. 2
C. -1
D. 1
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রবিপরীত ফাংশন (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
1
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \(f(x) = \frac{x-2}{x-3}\)
আমরা \(f^{-1}(\frac{1}{2})\) এর মান বের করতে চাই।
ধরি, \(f^{-1}(\frac{1}{2}) = a\)
তাহলে, \(f(a) = \frac{1}{2}\) হবে।
সুতরাং, \(\frac{a-2}{a-3} = \frac{1}{2}\)
এখন, আর গুণন করে পাই,
\(2(a-2) = 1(a-3)\)
\(2a - 4 = a - 3\)
\(2a - a = 4 - 3\)
\(a = 1\)
অতএব, \(f^{-1}(\frac{1}{2}) = 1\)
সুতরাং, উত্তর: 1
🎉🎉🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- f(x)=2+3x3-2x হলে, f-1(x) এর মান -
- \(f: R \to R\) কে \(f(x)=e^{x-3}\) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, \(f^{-1}(e)\) এর মান-
- \( F(x)=\sqrt{x-1} \) হলে \( F^{-1}(2) \) এর মান-
- f(x)=3x/(3-x) হলে f-1(x)=?
- y = x + 3 হলে f-1(-9) এর মান কত?
- f(x) = x2 হলে f-1(169) = কত?
- \( f(x) = \frac{3+x}{1-2x} \) হলে, \( f^{-1}(x) \) কী?
- যদি f(x) = (x+5)/(2x+a) এবং f(x) = f -1(x) হয়, তবে a = ?
- x∈ℝ এর জন্য f(x)= 2x -1 এবং g(x) = 3x+2 হলে fog-1(2) এর মান কত?
- f(x)=(2x+3)/(x-5) হলে f-1(3)এর মান নির্ণয় করঃ
- f : R→B এবং f(x)=(3x+2)/(4x+5) হলে f-1(x) = ?
- f(x)=(3+x)/2 হলে, f-1(x) নিম্নের কোনটি?
- f(x)= 5x-3 , (x inR), হলে f-1(3) এর মান কত ?
- \( f(x) = \frac{x-3}{2x+1} \), \( x \neq -\frac{1}{2} \) হলে, \( f^{-1}(-2) = ? \)
- f(x) = (3x)/(x-2) হলে f-1(3) এর মান হবে-
- f : R → R ফাংশনটি f(x) = x2 দ্বারা সংজ্ঞায়িত f -1(25) এর মান কোনটি?
- ফাংশন f:R ->R কে f(x)=x^2 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে f^-1=(16) এর মান কোনটি?
- f:R→Rকে f(x) = 5x- 3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে, f-1 (3)এর মান কত?
- f(x)=y=sqrt(1-x^2);(0<=x<=1) হলে f-1(x)=?
- যদি f: RH → RH দ্বারা f(x)=x2 সূচীত হয়, তবে f-1(25) এর মান কত?
- f(x)=sin x হলে, f-1(x),(|x|≤1) এর মান কোনটি?
- f(x)=(x-3)/(2x+1) এবং xne -1/2 হলে, f^-1(-2) এর মান-
- g(x)=e-x+ex এবং f(x)=(5x-3)/(2x+1) যদি A=ℝ-{-1/2}, B= ℝ-{1/2} এবং f : A→ B- তে সংজ্ঞায়িত হয়, তবে দেখাও যে, f(x) একটি এক-এক ফাংশন এবং f-1 নির্ণয় কর।
- y=f(x)=2x+1 হলে f^-1(x) হচ্ছে-
- f(x)=x^2/2+1 হলে, f-1(1) এর মান কত?
- ফাংশন f(x)= x^3+1, x in R এর জন্য f-1 (x) হবে --
- f(x)=(2x+1)/(2x−1) হলে (f(x)+1)/(f(x)−1) এর মান কত?
- f(x)=sqrt(x-1) হলে, f-1(2) এর মান কত?
- f : R→R ফাংশনটি f(x)=x3+3 দ্বারা সংঙ্গায়িত হলে f-1(11) কত?
- f(x)= sqrt(x-1) হলে f-1(2) এর মান কত ?
- f(x) = (1 - x) / (1 + x) হলে f(cos θ) = কত ?
- যদি A=R-{3}, B=R- {1} এবং f:A→ B ফাংশনটি f(x)=(x-2)/(x-3) দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয়, তবে f-1(0) এর মান কত ?
- অপর বাহুটির মান কত?
- \( f(x) = e^x \) হলে \( f^{-1}(x) \) এর মান কত?
- f:R→R কে f(x)=x2+2 দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলেf-1(0) এর মান কত?
- একটি ফাংশন f : R →R, f(x) =2x+1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f-1(2) এর মান কত?
- f(x)= (x-3)/(2x+1) এবং x≠1/2 হলে f-1 (-2) এর মান হবে --
- \( f(x) = x^3 + 5 \) এর বিপরীত ফাংশন কোনটি?
- f(x)=(2x+3)/(x-5) ,x ne 5 হলে f^-1 (3) এর মান নির্ণয় কর।
- f(x)=√(x-2) হলে, f-1(3) এর মান কত?
