যদি f : ℝ - {3} - ℝ - {1} ফাংশনটি f(x) = (x-2)/(x-3) দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয়, তবে f-1(1/2) = কত?
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রবিপরীত ফাংশন (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
1
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, \(f(x) = \frac{x-2}{x-3}\)
আমরা \(f^{-1}(\frac{1}{2})\) এর মান বের করতে চাই।
ধরি, \(f^{-1}(\frac{1}{2}) = a\)
তাহলে, \(f(a) = \frac{1}{2}\) হবে।
সুতরাং, \(\frac{a-2}{a-3} = \frac{1}{2}\)
এখন, আর গুণন করে পাই,
\(2(a-2) = 1(a-3)\)
\(2a - 4 = a - 3\)
\(2a - a = 4 - 3\)
\(a = 1\)
অতএব, \(f^{-1}(\frac{1}{2}) = 1\)
সুতরাং, উত্তর: 1
🎉🎉🎉
```