যদি f: R^H → R^H দ্বারা f(x)=x² সূচীত হয়, তবে f^-1(25) এর মান কত? 

ফাংশন এবং বিপরীত ফাংশন

দেওয়া আছে, \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) একটি ফাংশন যা \( f(x) = x^2 \) দ্বারা সংজ্ঞায়িত।

আমাদের \( f^{-1}(25) \) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

বিপরীত ফাংশন \( f^{-1}(y) \) হল এমন একটি মান যা \( f(x) = y \) হলে \( x \) এর সমান হয়।

অতএব, \( f^{-1}(25) \) নির্ণয় করার জন্য, আমাদের \( f(x) = 25 \) এর সমাধান করতে হবে।

সুতরাং, \( x^2 = 25 \)।

উভয় দিকে বর্গমূল করে পাই, \( x = \pm \sqrt{25} \)।

সুতরাং, \( x = 5 \) অথবা \( x = -5 \)।

অতএব, \( f^{-1}(25) = \{5, -5\} \)। 🎉