f(x)=10x -  54/(5x^2+4)^(1/2  হলে f'(1) এর মান ___ 

Explanation:

Another Explanation (5): f(x) = 10x - \(\frac{54}{\sqrt{5x^2+4}}\) হলে, f'(1) এর মান নির্ণয়: প্রথমে, f(x) এর ডেরিভেটিভ বের করি: f'(x) = \(\frac{d}{dx}\) (10x) - \(\frac{d}{dx}\) \(\frac{54}{\sqrt{5x^2+4}}\) = 10 - 54 \(\frac{d}{dx}\) (5x²+4)^{-\(\frac{1}{2}\)} = 10 - 54 * (-\(\frac{1}{2}\)) * (5x²+4)^{-\(\frac{3}{2}\)} * (10x) = 10 + 27 * (5x²+4)^{-\(\frac{3}{2}\)} * (10x) = 10 + \(\frac{270x}{(5x^2+4)^{\frac{3}{2}}}\) এখন, x = 1 বসিয়ে f'(1) এর মান বের করি: f'(1) = 10 + \(\frac{270 * 1}{(5 * 1^2 + 4)^{\frac{3}{2}}}\) = 10 + \(\frac{270}{(5 + 4)^{\frac{3}{2}}}\) = 10 + \(\frac{270}{9^{\frac{3}{2}}}\) = 10 + \(\frac{270}{(3^2)^{\frac{3}{2}}}\) = 10 + \(\frac{270}{3^3}\) = 10 + \(\frac{270}{27}\) = 10 + 10 = 20 সুতরাং, f'(1) = 20 🎉