ফাংশন f(x) =x^2+1 সংজ্ঞায়িতf^(-1)(5) এর জন্য কোনটি সত্য? 

ফাংশন \(f(x) = x^2 + 1\) এর \(f^{-1}(5)\) নির্ণয়

দেওয়া আছে, \(f(x) = x^2 + 1\)। আমাদের \(f^{-1}(5)\) এর মান বের করতে হবে।

আমরা জানি, \(f^{-1}(y) = x\) হবে যদি \(f(x) = y\) হয়।

সুতরাং, \(f^{-1}(5) = x\) হবে যদি \(f(x) = 5\) হয়।

তাহলে, \(x^2 + 1 = 5\)

বা, \(x^2 = 5 - 1\)

বা, \(x^2 = 4\)

সুতরাং, \(x = \pm \sqrt{4}\)

অতএব, \(x = \pm 2\)

সুতরাং, \(f^{-1}(5) = \{-2, 2\}\)

সুতরাং, উত্তর: \(\{-2, 2\}\) 🥳