কোন বিন্দুর পোলার স্থানাংক (-4, ^2π/₃) হলে ঐ বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংক কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

পোলার স্থানাঙ্ক থেকে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নির্ণয়

দেওয়া আছে, পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) = (-4, \frac{2\pi}{3}) \)। কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \((x, y)\) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, \[ x = r \cos(\theta) \] এবং \[ y = r \sin(\theta) \] এখানে, \( r = -4 \) এবং \( \theta = \frac{2\pi}{3} \) সুতরাং, \[ x = -4 \cos\left(\frac{2\pi}{3}\right) = -4 \times \left(-\frac{1}{2}\right) = 2 \] এবং, \[ y = -4 \sin\left(\frac{2\pi}{3}\right) = -4 \times \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = -2\sqrt{3} \] অতএব, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \((x, y) = (2, -2\sqrt{3})\) 🥳

সুতরাং নির্ণেয় কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক: \( (2, -2\sqrt{3}) \)

```