If f(x) = e^x,  g(x) = sin^-1x,  h(x) = f(g(x)),then   (h^'(x))/(h(x))=?  

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( f(x) = e^x \), \( g(x) = \sin^{-1} x \) এবং \( h(x) = f(g(x)) \) তাহলে, \( h(x) = f(\sin^{-1} x) = e^{\sin^{-1} x} \) এখন, \( h'(x) \) নির্ণয় করতে হবে। \( h'(x) = \frac{d}{dx} (e^{\sin^{-1} x}) \) চেইন রুল ব্যবহার করে, \( h'(x) = e^{\sin^{-1} x} \cdot \frac{d}{dx} (\sin^{-1} x) \) আমরা জানি, \( \frac{d}{dx} (\sin^{-1} x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \) সুতরাং, \( h'(x) = e^{\sin^{-1} x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \) এখন, \( \frac{h'(x)}{h(x)} \) এর মান বের করতে হবে। \( \frac{h'(x)}{h(x)} = \frac{e^{\sin^{-1} x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}}{e^{\sin^{-1} x}} \) \( e^{\sin^{-1} x} \) উভয় স্থানে থাকায় কাটাকাটি যাবে। অতএব, \( \frac{h'(x)}{h(x)} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \) সুতরাং, উত্তর: \( \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \) 🎉