log_2√5 400= x হলে x এর মান কত? 

প্রশ্ন: log_2√5 400= x হলে x এর মান কত?

সমাধান:

আমরা জানি, যদি log_a b = c হয়, তবে a^c = b হবে।

সুতরাং, log_2√5 400 = x হলে, (2√5)^x = 400 হবে। 🧐

এখন, 2√5 = 2 × 5^1/2

সুতরাং, (2 × 5^1/2)^x = 400 😮

বা, 2^x × (5^1/2)^x = 400

বা, 2^x × 5^x/2 = 400 🤔

আমরা 400 কে লিখতে পারি 2⁴ × 5²। 🤓

সুতরাং, 2^x × 5^x/2 = 2⁴ × 5²

উভয় পক্ষের ঘাত তুলনা করে পাই, x = 4 এবং x/2 = 2 🤩

অতএব, x = 4।🥳

সুতরাং, log_2√5 400 = 4।

উত্তর: 4