f(x)=x/(1+x)হলে, f(1/p)f(1/q) এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \( f(x) = \frac{x}{1+x} \) আমাদের \( f\left(\frac{1}{p}\right) \cdot f\left(\frac{1}{q}\right) \) এর মান বের করতে হবে। প্রথমে, \( f\left(\frac{1}{p}\right) \) এর মান বের করি: \[ f\left(\frac{1}{p}\right) = \frac{\frac{1}{p}}{1 + \frac{1}{p}} = \frac{\frac{1}{p}}{\frac{p+1}{p}} = \frac{1}{p} \cdot \frac{p}{p+1} = \frac{1}{p+1} \] একইভাবে, \( f\left(\frac{1}{q}\right) \) এর মান বের করি: \[ f\left(\frac{1}{q}\right) = \frac{\frac{1}{q}}{1 + \frac{1}{q}} = \frac{\frac{1}{q}}{\frac{q+1}{q}} = \frac{1}{q} \cdot \frac{q}{q+1} = \frac{1}{q+1} \] এখন, \( f\left(\frac{1}{p}\right) \cdot f\left(\frac{1}{q}\right) \) এর মান বের করি: \[ f\left(\frac{1}{p}\right) \cdot f\left(\frac{1}{q}\right) = \frac{1}{p+1} \cdot \frac{1}{q+1} = \frac{1}{(p+1)(q+1)} \] সুতরাং, \( f\left(\frac{1}{p}\right) \cdot f\left(\frac{1}{q}\right) = \frac{1}{(p+1)(q+1)} \) 🥳🎉