log_(sqrt2)16=? 

🤔 প্রশ্ন: \(log_{\sqrt{2}}16 = ? \)

💡 সমাধান:

আমরা জানি, \(log_a b = x\) হলে, \(a^x = b\) হয়।

ধরি, \(log_{\sqrt{2}}16 = x\)

সুতরাং, \((\sqrt{2})^x = 16\)

আমরা \(\sqrt{2}\) কে \(2^{\frac{1}{2}}\) লিখতে পারি। তাহলে,

\((2^{\frac{1}{2}})^x = 16\)

\(2^{\frac{x}{2}} = 16\)

আমরা জানি, \(16 = 2^4\), সুতরাং,

\(2^{\frac{x}{2}} = 2^4\)

উভয়পক্ষের ভিত্তি একই হওয়ায়, পাওয়ারগুলো সমান হবে।

\(\frac{x}{2} = 4\)

অতএব, \(x = 4 \times 2 = 8\)

সুতরাং, \(log_{\sqrt{2}}16 = 8\)

✅ উত্তর: 8