2log₂x = 3 + log₂(x + 6) হলে x এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, 2log₂x = 3 + log₂(x + 6) বামপক্ষকে log₂ এর ঘাত আকারে লিখি: log₂x² = 3 + log₂(x + 6) ডানপক্ষের 3 কে log₂ এর মাধ্যমে প্রকাশ করি: log₂x² = log₂2³ + log₂(x + 6) বা, log₂x² = log₂8 + log₂(x + 6) ডানপক্ষে log₂ এর যোগফলকে গুণ আকারে লিখি: log₂x² = log₂{8(x + 6)} উভয়পক্ষ থেকে log₂ বাদ দিয়ে পাই: x² = 8(x + 6) বা, x² = 8x + 48 বা, x² - 8x - 48 = 0 এখন, এটিকে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ আকারে সমাধান করি: x² - 12x + 4x - 48 = 0 বা, x(x - 12) + 4(x - 12) = 0 বা, (x - 12)(x + 4) = 0 সুতরাং, x = 12 অথবা x = -4 যেহেতু log এর মধ্যে ঋণাত্মক মান দেওয়া যায় না, তাই x = -4 গ্রহণযোগ্য নয়। সুতরাং, x = 12 ✅ অতএব, x এর মান 12। 🥳