A ও B দুটি অশূন্য সেট হলে (A-B) ∩ B এর মান হবে- 

প্রশ্ন:

A ও B দুটি অশূন্য সেট হলে (A-B) ∩ B এর মান হবে-

উত্তর: Φ

ব্যাখ্যা:

ধরি, \( A \) ও \( B \) দুটি অশূন্য সেট। আমাদের \( (A - B) \cap B \) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

\( A - B \) মানে হলো \( A \) সেটের সেই উপাদানগুলো, যেগুলো \( B \) সেটে নেই। গাণিতিকভাবে, \( A - B = \{x : x \in A \text{ এবং } x \notin B \} \)

এখন, \( (A - B) \cap B \) মানে হলো \( (A - B) \) এবং \( B \) সেটের মধ্যে সাধারণ উপাদানগুলো।

যেহেতু \( A - B \) সেটের কোনো উপাদান \( B \) সেটে থাকতে পারে না, তাই \( (A - B) \) এবং \( B \) সেটের মধ্যে কোনো সাধারণ উপাদান থাকা সম্ভব নয়। 🧐

অতএব, \( (A - B) \cap B = \emptyset \) (ফাঁকা সেট)। 🥳

সুতরাং, \( (A - B) \cap B \) এর মান হলো \( \emptyset \) বা "ফাঁকা সেট"।✅

অন্যভাবে বলা যায়, যদি কোনো উপাদান \( x \), \( (A-B) \cap B \) সেটে থাকে, তাহলে \( x \in (A-B) \) এবং \( x \in B \) হতে হবে। 🤔

\( x \in (A-B) \) মানে \( x \in A \) এবং \( x \notin B \)। কিন্তু \( x \in B \) হওয়ায়, \( x \notin B \) এবং \( x \in B \) একইসাথে সত্য হতে পারে না। 🤯

সুতরাং, \( (A-B) \cap B \) সেটে কোনো উপাদান থাকতে পারে না। তাই এটি একটি ফাঁকা সেট। 🤓

অর্থাৎ, \( (A - B) \cap B = \Phi \)। 🤩