tanθ=1/x হলে, cos2θ=কোনটি?

দেওয়া আছে, \( \tan \theta = \frac{1}{x} \).

আমরা জানি, \( \cos 2\theta = \frac{1 - \tan^2 \theta}{1 + \tan^2 \theta} \). 🤓

এখন, \( \tan \theta \) এর মান বসিয়ে পাই,

\( \cos 2\theta = \frac{1 - (\frac{1}{x})^2}{1 + (\frac{1}{x})^2} \)

\( = \frac{1 - \frac{1}{x^2}}{1 + \frac{1}{x^2}} \)

লব ও হরকে \( x^2 \) দিয়ে গুণ করে পাই,

\( = \frac{x^2(1 - \frac{1}{x^2})}{x^2(1 + \frac{1}{x^2})} \)

\( = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1} \) 🎉

সুতরাং, \( \cos 2\theta = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1} \) 🥰।