log_a √2 =1/2 হলে a = ?

A. 9

B. 2

C. 16

D. 8

সঠিক উত্তরঃ B. 2

Another Explanation (5):

প্রশ্ন অনুযায়ী,

\( \log_{a} \sqrt{2} = \frac{1}{2} \)

এখানে, আমরা জানি যে,

\( \log_{a} b = c \implies a^{c} = b \)

অর্থাৎ,

\( a^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2} \)

উভয় পাশে স্কোয়ার করলে,

\( \left(a^{\frac{1}{2}}\right)^2 = (\sqrt{2})^2 \)

এতে,

\( a^{\frac{1}{2} \times 2} = 2 \)

অর্থাৎ,

\( a^{1} = 2 \)

অর্থাৎ,

\( a = 2 \)

অতএব, উত্তর হলো: 2

loga √2 =1/2 হলে a = ?