log_x³²⁴= 4 হলে, x এর মান কত? 

প্রশ্ন: log_x³²⁴= 4 হলে, x এর মান কত?

সমাধান:

আমরা জানি, log_a^b = c হলে, a^c = b হয়। 🧐

সুতরাং, log_x³²⁴ = 4 হলে, x⁴ = 324 হবে। 😮

এখন, x⁴ = 324

অতএব, x = (324)^1/4 😊

আমরা ৩২৪ কে ভাঙিয়ে লিখতে পারি:

\(324 = 2 \times 162 = 2 \times 2 \times 81 = 2 \times 2 \times 9 \times 9 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 2 \times 2 \times 3^4 \)

সুতরাং, \(324 = 2^2 \times 3^4\)

তাহলে, x = (2² × 3⁴)^1/4 = 2^2/4 × 3^4/4 = 2^1/2 × 3¹ = 3√2। 🤩

অতএব, x এর মান 3√2। 🎉