Address Academy

লগইন

থিম নির্বাচন

আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।

2log₂x = 3 + log₂(x+6) হলে x এর মান কত?

A. 9

B. 8

C. 18

D. 12

E. 27

CUUnit-Gউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রত্রিকোণমিতিক ফাংশনের পর্যায় (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ D. 12

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: 2log₂x = 3 + log₂(x+6) হলে x এর মান কত? 🤔

সমাধান: 🧐

প্রদত্ত সমীকরণ: 2log₂x = 3 + log₂(x+6)

আমরা জানি, \(a \cdot log_b(x) = log_b(x^a)\) এবং \(log_b(x) + log_b(y) = log_b(xy)\)

বামপক্ষ: 2log₂x = log₂(x²)

ডানপক্ষ: 3 + log₂(x+6) = log₂(2³) + log₂(x+6) = log₂(8) + log₂(x+6) = log₂[8(x+6)]

সুতরাং, log₂(x²) = log₂[8(x+6)]

উভয়পক্ষ থেকে log₂ বাদ দিয়ে পাই,

x² = 8(x+6)

x² = 8x + 48

x² - 8x - 48 = 0

এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। এখন আমরা এটিকে সমাধান করব। 😃

x² - 12x + 4x - 48 = 0

x(x - 12) + 4(x - 12) = 0

(x - 12)(x + 4) = 0

সুতরাং, x = 12 অথবা x = -4

যেহেতু log এর মধ্যে ঋণাত্মক মান বসানো যায় না, তাই x = -4 গ্রহণযোগ্য নয়। 😥

সুতরাং, x = 12 🥳

অতএব, নির্ণেয় মান 12।

```

একাউন্টে প্রবেশ করুন

ওয়েবসাইট ব্যবহার করতে আপনার গুগল একাউন্ট দিয়ে লগইন করা বাধ্যতামূলক।