2log2x = 3 + log2(x+6) হলে x এর মান কত?
A. 9
B. 8
C. 18
D. 12
E. 27
CUUnit-Gউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রত্রিকোণমিতিক ফাংশনের পর্যায় (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
12
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: 2log2x = 3 + log2(x+6) হলে x এর মান কত? 🤔
সমাধান: 🧐
প্রদত্ত সমীকরণ: 2log2x = 3 + log2(x+6)
আমরা জানি, \(a \cdot log_b(x) = log_b(x^a)\) এবং \(log_b(x) + log_b(y) = log_b(xy)\)
বামপক্ষ: 2log2x = log2(x2)
ডানপক্ষ: 3 + log2(x+6) = log2(23) + log2(x+6) = log2(8) + log2(x+6) = log2[8(x+6)]
সুতরাং, log2(x2) = log2[8(x+6)]
উভয়পক্ষ থেকে log2 বাদ দিয়ে পাই,
x2 = 8(x+6)
x2 = 8x + 48
x2 - 8x - 48 = 0
এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। এখন আমরা এটিকে সমাধান করব। 😃
x2 - 12x + 4x - 48 = 0
x(x - 12) + 4(x - 12) = 0
(x - 12)(x + 4) = 0
সুতরাং, x = 12 অথবা x = -4
যেহেতু log এর মধ্যে ঋণাত্মক মান বসানো যায় না, তাই x = -4 গ্রহণযোগ্য নয়। 😥
সুতরাং, x = 12 🥳
অতএব, নির্ণেয় মান 12।
```Related Questions (Any University/Year)
- A ও B দুটি অশূন্য সেট হলে (A-B) ∩ B এর মান হবে-
- যদি A={x:x2-5x+6=0} এবং B={x:x2=9;2x=4} হয়, তবে A-B এর মান কত হবে?
- log22+log24+log28=?
- যদি Polynomial ফাংশন কে (x3-3x+4x-3) কে (x-1)দিয়ে ভাগ করা হয় তাহলে হবে ঃ
- y = cotx ফাংশনটি কোন বিন্দুতে বিচ্ছিন্ন?
- যদি p(x)=x^3+6x^2-ax+6 কে x-2 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ 6 হয় তবে a=?
- If f(x)=|x-2|+1/3, then the lowest value of f(x)=?
- D এমন একটি সেট যাতে কোন উপাদান নেই, তাহলে D =?
- নিচের কোনটি একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ?
- A={x|x হলো flow শব্দের একটি বর্ণ} ও B={x|x হলো follow শব্দের একটি বর্ণ} দুটি সেট হলো-
- যদি R বাস্তব সংখ্যার সেট হয় এবং f : R → R কে f(x) = 2x + sinx দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে কোনটি সত্য?
- y=cotx ফাংশনটি কোন বিন্দুতে বিচ্ছিন্ন?
- F(x)=x(2a-x) এর সর্বোচ্চ মান কত?
- f(x)=x/(1+x)হলে, f(1/p)f(1/q) এর মান কত?
- x2 - 4x + 8 ফাংশনের গুরুমান কত ?
- log_x(1/8)=-3/2 হলে x এর মান-
- 3x+5=3x+3+8/3 হলে x=?
- log34x+log3(x-1)=1 হইলে x এর মান কত?
- ∫(x-2) =x2 -2x +8 হলে ∫(-4) এর মান কত?
- 5sqrt5 এর 5 ভিত্তিক লগ কত?
- নিচের কোনটি এক-এক ফাংশন নয়?
- f(x) একটি ফাংশন। যদি x=c বিন্দুতে f'(c)=0 এবং f''(c)>0 হয, তবে নিচের কোনটি সত্য
- log(11x-x²)28 সমীকরন টি সমাধান কর।
- tanθ+secθ=x হলে, sinθ এর মান কত?
- loga √2 =1/2 হলে a = ?
- কোন শর্তে y=f(x) ফাংশনটি কোন একটি ব্যবধীতে ক্রমহ্রাসমান হবে?
- (2log6+6log2)/(4log2+log27-log9)এর মান কত?
- যদি n(A) = 17, n(B) = 28 এবং n(A ∩ B) = 14 হয়, তবে n(A ∪ B) = কত?
- A ও B দুটি সেট ।A', A এর পূরক সেট । তাহলে B−A'=?
- x+1/x ফাংশনের গুরুমান কত?
- নিচের কোন ফাংশনটি এক এক এবং সর্বাধিক?
- log2√5 400= x হলে x এর মান কত?
- নিচের কোনটি A কোণের উপগুণিতক?
- B'-A' এর সমান সেট হলো-
- log2x=4 হলে x এর মান হচ্ছে-
- f(x)=2x হলে f (x+3)-f (x-1)=?
- 2x2+7x-4=0 সমীকরণটিতে x এর মান কত?
- log_(sqrt2)16=?
- \( y = ( x + 5)^2 + 4 \) ফাংশনটির সর্বনিম্ন মান কত?
- int:RtoR ফাংশনকেintx=(3x-2)/(2x-1) দ্বারা সংগায়িত করা হলো। x এর মান কত হলেint(x) অসংগায়িত ?
