x+1/x ফাংশনের গুরুমান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): x+1/x ফাংশনের গুরুমান নির্ণয়: ধরি, \(f(x) = x + \frac{1}{x}\) গুরুমান বা চরমমান নির্ণয়ের জন্য প্রথম অন্তরকলজ \(f'(x)\) বের করি: \(f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}\) এখন, \(f'(x) = 0\) হলে, \(1 - \frac{1}{x^2} = 0\) \(\Rightarrow x^2 = 1\) \(\Rightarrow x = \pm 1\) সুতরাং, \(x = 1\) অথবা \(x = -1\) এখন দ্বিতীয় অন্তরকলজ \(f''(x)\) বের করি: \(f''(x) = \frac{2}{x^3}\) \(x = 1\) হলে, \(f''(1) = 2 > 0\). সুতরাং, \(x = 1\) বিন্দুতে একটি স্থানীয় অবমান বিদ্যমান। \(x = -1\) হলে, \(f''(-1) = -2 < 0\). সুতরাং, \(x = -1\) বিন্দুতে একটি স্থানীয় চরমমান বিদ্যমান। 🥳 \(x = -1\) বিন্দুতে ফাংশনের মান: \(f(-1) = -1 + \frac{1}{-1} = -1 - 1 = -2\) সুতরাং, \(x + \frac{1}{x}\) ফাংশনের গুরুমান \(-2\)। 🤩 অতএব, উত্তর: -2