int(dx)/(sqrt(1-x))=? 

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: আমরা \(\int \frac{dx}{\sqrt{1-x}}\) এর মান নির্ণয় করব। ধরি, \(u = 1-x\)। তাহলে, \(\frac{du}{dx} = -1\) বা, \(dx = -du\)। সুতরাং, \(\int \frac{dx}{\sqrt{1-x}} = \int \frac{-du}{\sqrt{u}} = -\int u^{-\frac{1}{2}} du\) আমরা জানি, \(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\), যেখানে \(C\) একটি সমাকলন ধ্রুবক। তাহলে, \(-\int u^{-\frac{1}{2}} du = - \frac{u^{-\frac{1}{2}+1}}{-\frac{1}{2}+1} + C = - \frac{u^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} + C = -2\sqrt{u} + C\) এখন, \(u = 1-x\) বসিয়ে পাই, \(-2\sqrt{1-x} + C\) অতএব, \(\int \frac{dx}{\sqrt{1-x}} = -2\sqrt{1-x} + C\) 🥳🥳🥳 সুতরাং, উত্তর: \(-2\sqrt{1-x}+c\)