log_10(x-9)+ log_10x=1হলে X=? 

Explanation:

Another Explanation (5): bài toán: \(log_{10}(x-9) + log_{10}x = 1\) হলে x = ? 🤔 সমাধান: আমরা জানি, \(log_a m + log_a n = log_a (mn)\) সুতরাং, \(log_{10}(x-9) + log_{10}x = log_{10}[x(x-9)]\) তাহলে, \(log_{10}[x(x-9)] = 1\) সূত্রের সাহায্যে পাই, \(x(x-9) = 10^1\) 🤓 অতএব, \(x^2 - 9x = 10\) \(x^2 - 9x - 10 = 0\) এখন, আমরা এটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি: \(x^2 - 10x + x - 10 = 0\) \(x(x - 10) + 1(x - 10) = 0\) \((x - 10)(x + 1) = 0\) সুতরাং, \(x = 10\) অথবা \(x = -1\) যেহেতু লগারিদমের মধ্যে ঋণাত্মক সংখ্যা গ্রহণযোগ্য নয়, তাই \(x = -1\) উত্তরটি বাতিল ❌। কারণ, \(log_{10} (-1)\) সংজ্ঞায়িত নয়। অতএব, \(x = 10\) ✅ কারণ, \(x = 10\) হলে, বামপক্ষ = \(log_{10}(10-9) + log_{10}10 = log_{10}1 + log_{10}10 = 0 + 1 = 1\) = ডানপক্ষ। 🥳