A সেটটি সার্বিক সেট U এর উপসেট A', A এর পূরক সেট এবং ফাঁকা সেট হলে U∩A এর মান কত?

প্রশ্ন: A সেটটি সার্বিক সেট U এর উপসেট, A' অর্থাৎ A এর পূরক সেট, এবং ফাঁকা সেট Ø। তাহলে, U ∩ A এর মান কত?

উত্তর: "A"

সমাধান:

1. দেওয়া অনুযায়ী:
   • U: সার্বিক সেট
   • A ⊆ U
   • A' = A^c = U \ A
   • Ø = খালি সেট
2. এখানে, A' = U \ A।
3. অর্থাৎ, A' হল সেই সকল উপাদানের সেট যা U তে রয়েছে কিন্তু A তে নেই।
4. এখন, U ∩ A কে বিবেচনা করি:
5. U ∩ A = A, কারণ A সেটটি U এর উপসেট।

উপসংহার:

অতএব, U ∩ A = A।