∫(x-2) =x² -2x +8 হলে ∫(-4) এর মান কত?

দেওয়া আছে, ∫(x-2) = x² - 2x + 8

আমাদের বের করতে হবে ∫(-4) এর মান।

এখানে ∫(x-2) বলতে আসলে x-2 এর ইন্টিগ্রাল বোঝাচ্ছে। সুতরাং,

\(\int (x-2) \, dx = \frac{x^2}{2} - 2x + C \), যেখানে C একটি ধ্রুবক।

কিন্তু প্রশ্নে দেওয়া আছে, \(\int (x-2) = x^2 - 2x + 8\)।

আমার মনে হয় প্রশ্নটি সম্ভবত এমন হবে:

যদি F(x) = x² - 2x + 8 হয়, তবে F(-4) = কত?

তাহলে, F(-4) = (-4)² - 2*(-4) + 8

= 16 + 8 + 8

= 32 🤔

অথবা, যদি প্রশ্নটি এমন হয়:

\(\int_{2}^{x} f(t) dt = x^2 - 2x + 8 \) তবে f(-4) = কত?

তাহলে, উভয় দিকে x এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই,

\(f(x) = 2x - 2\)

সুতরাং, \(f(-4) = 2*(-4) - 2 = -8 - 2 = -10\) 😟

যদি প্রশ্নটি এমন হয়:

\(\int (x-2) dx = x^2 - 2x + 8 \) তবে এখানে \(x\) এর পরিবর্তে \(-4\) বসালে ইন্টিগ্রালটির মান কত হবে?

তাহলে \(\int (-4-2) dx = \int -6 dx = -6x + c\)

\(x = -4\) বসালে পাই, \(-6*(-4) + c = 24 + c\)

কিন্তু আমাদের \(c\) এর মান জানা নেই।

আমার মনে হয় প্রশ্নটি ছিল F(x) = x² - 2x + 8 হলে F(-4) = কত? 🤔

F(-4) = (-4)² - 2*(-4) + 8 = 16 + 8 + 8 = 32 😊

যদি প্রশ্নটি অন্যরকম হয়ে থাকে, তবে অনুগ্রহ করে জানাবেন। 🙏