দুইটি ভেক্টর একে অপরের উপর লম্ব হলে এর অন্তর্ভুক্ত কোণ কত হবে?

সঠিক উত্তর: 90° । ব্যাখ্যা:

Another Explanation (5): ```html

দুটি ভেক্টরের লম্ব হওয়ার শর্ত এবং কোণ

🤔 প্রশ্ন: দুইটি ভেক্টর যদি একে অপরের উপর লম্ব হয়, তবে তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত হবে?

💡 উত্তর: যদি দুইটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হয়, তবে তাদের মধ্যবর্তী কোণ হবে ৯০°।

📐 ব্যাখ্যা:

দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) লম্ব হওয়ার অর্থ হলো তাদের মধ্যবর্তী কোণ \(\theta = 90^\circ\)। গাণিতিকভাবে, এর মানে হলো তাদের ডট গুণফল (dot product) শূন্য হবে:

\[ \vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos{\theta} = 0 \]

যেহেতু \(\cos{90^\circ} = 0\), তাই \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\) হবে, যদি \(\theta = 90^\circ\) হয়। 🥳

সহজ ভাষায়, লম্ব মানে একটি সরলরেখা অন্য একটি সরলরেখার সাথে খাড়াভাবে মিলিত হওয়া। এক্ষেত্রে কোণ ৯০°। 🤓

যদি দুটি ভেক্টর একটি অন্যটির উপর লম্ব হয় তবে তারা একটি সমকোণ তৈরি করে। 🤩

```