vecA= sqrt3hati + hatj + hatk, vecB = sqrt3 hati + 3hatj - 2hatk হলে, A ভেক্টরের উপর B ভেক্টরের অভিক্ষেপ হবে কোনটি?
KUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরঅংশক, অভিক্ষেপ ও একক ভেক্টর (Topic Practice)KU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
4/√5
Explanation:
Another Explanation (5):
☀️ চলো, A ভেক্টরের উপর B ভেক্টরের অভিক্ষেপ নির্ণয় করি:
প্রথমে, ভেক্টর দু'টি লিখে নেই:
\(\vec{A} = \sqrt{3}\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}\)
\(\vec{B} = \sqrt{3}\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}\)
A ভেক্টরের উপর B ভেক্টরের অভিক্ষেপ নির্ণয়ের সূত্র:
অভিক্ষেপ = \(\frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}|}\)
১. \(\vec{A} \cdot \vec{B}\) নির্ণয়:
\(\vec{A} \cdot \vec{B} = (\sqrt{3} \times \sqrt{3}) + (1 \times 3) + (1 \times -2)\)
\(= 3 + 3 - 2 = 4\)
২. \(|\vec{A}|\) নির্ণয়:
\(|\vec{A}| = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2 + 1^2}\)
\(= \sqrt{3 + 1 + 1} = \sqrt{5}\)
অতএব, অভিক্ষেপ = \(\frac{4}{\sqrt{5}}\) 😎
সুতরাং, A ভেক্টরের উপর B ভেক্টরের অভিক্ষেপ হলো \(\frac{4}{\sqrt{5}}\)। 🎉