যদি  p(x)=x^3+6x^2-ax+6 কে x-2 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ 6 হয় তবে a=?

Explanation:

Another Explanation (5): bài 🧐 giải: বহুপদী \(p(x) = x^3 + 6x^2 - ax + 6\) কে \(x - 2\) দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ 6 হয়। সুতরাং, ভাগশেষ উপপাদ্য (Remainder Theorem) অনুসারে, \(p(2) = 6\) হবে। এখন, \(x = 2\) বসালে পাই, \[ p(2) = (2)^3 + 6(2)^2 - a(2) + 6 \] \[ \implies 6 = 8 + 6 \times 4 - 2a + 6 \] \[ \implies 6 = 8 + 24 - 2a + 6 \] \[ \implies 6 = 38 - 2a \] \[ \implies 2a = 38 - 6 \] \[ \implies 2a = 32 \] \[ \implies a = \frac{32}{2} \] \[ \implies a = 16 \] অতএব, \(a = 16\)। 🎉